Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TIỆP
NHIỆT NHIỆT CHÀO MỪNG THẦY CÔ
THÁNG 11-2010
HÌNH HỌC 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Làm bài tập sau:
a/ Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O) hãy kẻ các tiếp tuyến AB, AC tại B và C của đường tròn (O)?
b/ Có nhận xét gì về hai tam giác OAB và OAC?
HS 1
HS 2
Nhắc lại định lí về tiếp tuyến của đường tròn?
Cho hình vẽ. Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống :
O thuộc tia phân giác của góc xAy suy ra
OB = OC
- Nếu a là tiếp tuyến của (O) tại C
+ OC là bán kính
cạnh chung
Ta có: AB và AC là hai tiếp tuyến của (O;OB). Nên :
Nhận xét :
(cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Đvđ
Vì
(cùng là bán kính (O))
Xác định tâm của một hình tròn:
Với "thước phân giác", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn như thế nào?
Gq
Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2010
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
§6
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2010
Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1 Bài toán:
O
C
B
A
AB, AC thứ tự là các tiếp tuyến tại B và C của (O) (hi`nh bờn)
Hãy kể tên :
- Các đoạn thẳng bằng nhau
- Các góc bằng nhau
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
+ AB = AC
Cm
Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2010
Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
O
C
B
A
Xét ?OAB vuông tại B và ?OAC vuông tại C có:
OA là cạnh chung
OB = OC (bán kính (O))
Do doự: ?OAB = ?OAC (Cạnh huyền - Cạnh góc vuông)
Ta có: AB là tiếp tuyến của (O) tại B (gt)
? AB ? OB
AC là tiếp tuyến của (O) tại C (gt)
? AC ? OC.
Chứng minh
c/ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2010
Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1 Bài toán:
O
C
B
A
a/ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
b/ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Đ?nh lí (SGK trang 114)
Xđ.t
?2
Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2010
Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là chân các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
?3 Bài toán:
I
F
D
E
Sô ñoà chöùng minh
Chứng minh : D, E, F ? (I)
ID = IE = IF
ID = IF
IE = IF
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2010
Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn .
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác cách đều ba cạnh của tam giác.
Đường tròn tiếp xúc ngoài một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại của tam giác thì đường tròn đó gọi là gì của tam giác ?
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2010
Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn .
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
3 . Đường tròn bàng tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác cách đều ba cạnh của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Thứ 3, ngày 30 tháng 11 năm 2010
Bài 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
3 . Đường tròn bàng tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
A
B
C
K
E
F
D
Tâm của đường tròn bàng tiếp của tam giác là giao điểm của những đường nào ?
là giao điểm của một đường phân giác của góc trong với một đường phân giác của góc ngoài còn lại của tam giác.
Tâm của đường tròn bàng tiếp của tam giác :
là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài của tam giác.
Với một tam giác cho trước ta vẽ được 3 đường tròn bàng tiếp với tam giác đó.
5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng
1 - b ;
Củng cố
2 - d ;
3 - a ;
4 - c ;
5- e .
Chọn khẳng định sai:
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
d) MA2 = HM .HO
BIỂN CẤM
H�ướng dẫn về nhà
a/ Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau , ta có:
AB = AC nên ABC là tam giác cân tại A
Vì : ABC là tam giác cân tại A mà AO là tia phân giác góc A nên AH vừa là đường phân giác cũng là đường cao của ABC, do đó AO  BC tại H
Bài tập 26 (SGK)
Giải
b/ Chứng minh: OA // DB
D
Cách 1: Chứng minh: OA và DB cùng vuông góc với BC
Cách 2: Chứng minh: OA là đường kính của BCD
Cách 3: Chứng minh cặp cạnh sole trong bằng nhau .
- Naộm caực tớnh chaỏt tieỏp tuyeỏn cuỷa ủửụứng troứn noọi tieỏp, baứng tieỏp tam giaực.
H�ướng dẫn về nhà
- Tiết sau luyện tập
Bài tập về nhà: 26, 27, 28 (tr115,116 - SGK)
CHÚC THẦY CÔ MẠNH KHỎE, HẠNH PHÚC!
Chúc các em vui học tập tốt !!!
Xin cảm ơn !!!