Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ
Lớp 9 D
Giáo viên: Nguyễn Văn Lượng
Trường THCS Xuân Ninh Xuân trường Nam định
Thứ năm ngày 24 tháng 11 năm 2011
Môn hình hỌc 9
Kiểm tra bài cũ :
Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn?
Tính chất tiếp tuyến của đường tròn ?
Phát biểu tính chất của một điểm thuộc tia phân giác của một góc?
-Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
-Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
-Nếu một điểm thuộc tia phân giác của một góc thì nó cách đều hai cạnh của góc đó, ngược lại nếu một điểm cách đều hai cạnh của một góc thì thuộc tia phân giác của góc đó.
O
C
B
A
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
C
B
A
Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
?2. Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
Cho đường tròn ( I ), lấy 3 điểm D,E,F thuộc ( I) sao cho ta kẻ được các tiếp tuyến tại 3 điểm đó cắt nhau đôi một. Gọi A,B C là các giao điểm của các tiếp tuyến tại E,F,D .Hãy chỉ ra các đoạn thẳng bằng nhau, các tia phân giác của các góc ?
AE = AF
BD = BF
CD = CE
Xét đường tròn ( I ), Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau Ta có:
Bài tập
?3. Cho ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
E
F
D
I
C
B
A
Đường tròn
nội tiếp
tam giác
Tam giác ngoại tiếp đường tròn
D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I)
ID = IE
IE = IF
ID = IE = IF
I nằm trên đường phân giác góc C
I nằm trên đường phân giác góc A
Giải
I nằm trên đường phân giác góc C => ID = IE
I nằm trên đường phân giác góc A => IE = IF
=> ID = IE = IF => D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I)
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
Bài toán : Cho tam giác ABC, K là giao điểm của các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; Gọi D,E,F theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ K đến các cạnh BC, AC, AB.(hình vẽ)
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
A
B
C
K
D
E
F
Đường tròn (K; KD) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC
3
Đường tròn (K; KD) đi qua hai điểm E và F
2
AK là tia phân giác của
1
Sai
Đúng
Lựa chọn
Đáp án

STT
Đ
Đ
S
Nội dung
Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài, hoặc giao điểm một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
K
E
F
D
C
B
A
Đường tròn bàng
tiếp tam giác
K
C
D
A
B
Mô phỏng cách vẽ đường tròn bàng tiếp một tam giác
3) Đường tròn bàng tiếp tam giác.
2) Đường tròn nội tiếp tam giác.
AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2
1) Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
E
F
D
I
C
B
A
K
N
P
M
C
B
A
O
C
B
A
1
2
1
2

+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm

+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
O
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2.Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
c) là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác.
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Bài tập:Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để được
một khẳng định đúng.
DB
CA
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
CD
kề bù
900
MB
AB là đường kính của (O)
AC ; CD ; BD là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M và B.
Bài tập
Hướng dẫn học ở nhà:
Học kỹ lý thuyết:
- Nắm được các tính chất của tếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Hiểu định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác.
2. Làm các bài tập:
- Bài : 26 , 27, 30, 31(SGK/ tr 115, 116)
- Bài : 51; 53 (SBT/ tr 135)
3. Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.