Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
Giáo viên: Lê Thị Đào
Trường THCS Hà Mòn
VỀ DỰ HỘI THI
Tiết 31
I. Mục tiêu:
Bài 6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Kiến thức:
- Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác.
2. Kĩ năng:
- Học sinh biết vẽ đường tròn nội tiếp một tam giác cho trước.
- Biết vận dụng các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau vào giải các bài toán chứng minh.
- Biết cách tìm tâm của một vật hình tròn bằng “ thước phân giác ”
- Giáo dục tính cẩn thận, chính xác khi vẽ hình và chứng minh.
3. Thái độ:
Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu định lí, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn (B; BA) và đường tròn (C; CA), chúng cắt nhau tại D (khác A). Chứng minh rằng CD là tiếp tuyến của đường tròn (B).
B
D
A
C
Chứng minh
Đáp án
AB = DB = r
AC = DC = R
BC cạnh chung
và
có
(ccc)
=
?1
Cho hình 79 trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình?
OB = OC =R
AB = AC
BAO = CAO
ABO = ACO
BOA = COA
H.79
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Tiết 31- Bài 6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Xét  ABO và  ACO có OB = OC ( = R)
ABO = ACO = 900 ( tính chất tiếp tuyến)
OA cạnh chung
 ABO =  ACO (Cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Suy ra: AB = AC
BAO = CAO; BOA = COA
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
?2.
Thước phân giác

-Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.

- Kẻ theo " tia phân giác của thước, ta vẽ một đường kính của hình tròn"

- Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai.

- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ở vị trí nào?
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Hình. 80
Vậy thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác , tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ở vị trí nào? Tâm này quan hệ với ba cạnh của tam giác như thế nào?
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.
Tâm này cách đều ba cạnh của tam giác.
CỦNG CỐ
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
3) T�m c?a du?ng trịn n?i ti?p tam gi�c
2) Du?ng trịn ngo?i ti?p tam gi�c
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) L� du?ng trịn di qua ba d?nh c?a tam gi�c
b) L� du?ng trịn ti?p x�c v?i ba c?nh c?a tam gi�c
d) L� giao di?m ba du?ng ph�n gi�c trong c?a tam gi�c.
Đáp án đúng:
1 - b ; 2 - a ; 3 - d
Bài tập: Hãy ghép ô ở bên trái với ô ở bên phải để được đáp án đúng (Ví dụ 1- a; ….)
c) L� giao di?m ba du?ng cao
HƯỚNG DẪN HS VỀ NHÀ HỌC
1. GV hướng dẫn HS học ở nhà
Nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.
2. HS về nhà
Học bài và làm bài tập 26 và 30 trang 115và 116 (sgk)
Chuẩn bị bài phần 3 Đường tròn bàng tiếp tam giác.