Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tiết : 28
Với thước phân giác ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn .
Tính Chất Hai Tiếp Tuyến Cắt Nhau
Nếu ta vẽ đường tròn tâm O , bán kính OB.
Em có nhận xét gì về vị trí của Ax và Ay đối với đường tròn (O; OB) ?
Nhận xét :
Ax và Ay tiếp xúc với đường tròn tâm O
tại B và C.
Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O).
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
1) So sánh ?OAB và ?OAC
Ta có: OB ? AB và OC ? AC (tính chất tiếp tuyến)
Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có:
OB = OC (hai bán kính)
OA là cạnh huyền chung
Suy ra ?AOB = ?AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Cho hình vẽ trong đó AB và AC là tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O).
2) Em hãy chỉ ra cặp cạnh và những cặp góc còn lại bằng nhau ?
AB = AC
Ta có : ?AOB = ?AOC
AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B
(Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Định lí : Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bàn kính đi qua các tiếp điểm.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
Chọn khẳng định sai:
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
d) MA2 = HM .HO
I
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
+ Đường tròn nội tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
+ Tâm này
cách đều ba cạnh của tam giác.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là
giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.
A
B
C
x
y
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
A
B
C
x
y
+ Đường tròn bàng tiếp tam giác là
đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong góc A, góc B, góc C.
+ Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là
giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác
hoặc là giao điểm của một đường phân giác ngoài và một đường phân giác trong của góc khác của tam giác.
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
1 - b
2 - d
3 - a
4 - c
5 - e
Hướng dẫn về nhà
+ Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
+ BTVN: 26, 27, 28, 29 (SGK tr115, 116)
+ Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp của tam giác.