Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Kiểm tra bài củ
Em hãy phát biờ?u ti?nh chõ?t tia phân giác cu?a mụ?t góc và tính ch?t ti?p tuy?n c?a du?ng tròn?
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
*) Tính chất tia phân giác của một góc
*) Tính chất tiếp tuyến
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
ĐẶT VẤN ĐỀ
Bạn ạ. Mình có thể tìm được tâm của hình tròn bằng "Thước phân giác"
Đố bạn, ta đã dùng dụng cụ nào để tìm tâm của hình tròn ?
Để tìm của hình tròn ta đã dùng thước chữ T
Bằng cách nào ?
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Cho hình 79 trong đó AB và AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.
?1
+ AB = AC
Hình 79
?1
GT
KL
Cho (O), AB và
AC là hai tiếp tuyến
Chứng minh
+ Vì AB là tiếp tuyến của (O) tại B
? AB ? OB
+ Vì AC là tiếp tuyến của (O) tại C
?AC ? OC
+ Xét 2 tam giác vuông AOB và AOC có:
, Cạnh AO chung
OB = OC
? ? AOB = ? AOC
( C.Huyền - C.g.vuông)
Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kính
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác ?
Vạch theo "tia phân giác của thước" ta được một đường kính của hình tròn
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Vạch theo "tia phân giác của thước" ta được một đường kính của hình tròn
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.

Định lí: SGK Tr/114
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
Bài 28 Tr 116 SGK
Cho ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm I.
+ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc ba cạnh của tam giác, cßn tam gi¸c gäi lµ ngo¹i tiÕp ®­êng trßn
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.
Chứng minh:
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
?4
x
y
Chứng minh:
+ Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia
Hoặc là giao điểm của một đường phân giác trong và
một đường phân giác góc ngoài của góc còn lại .
+ Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác:
- là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài
Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
1 - b
2 - d
3 - a
4 - c
5 - e
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
Bài tập về nhà: 25, 26, 28, 29 SGK/115 115; 48,51 SBT- trang 134
xin Chân thành cám ơn
Quý thầy cô giáo về dự giờ
cùng toàn thể học sinh lớp 9a
Chào tạm biệt & hẹn gặp lại