Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ
Lớp 9B
Thứ năm ngày 1 tháng 12 năm 2011
Môn hình hỌc 9
Kiểm tra bai cũ :
Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn?
Tính chất tiếp tuyến của đường tròn ?
Phát biểu tính chất của một điểm thuộc tia phân giác của một góc?
- Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
- Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
- Nếu một điểm thuộc tia phân giác của một góc thì nó cách đều hai cạnh của góc đó, ngược lại nếu một điểm cách đều hai cạnh của một góc thì thuộc tia phân giác của góc đó.
Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến c?t nhau của đường tròn (O).
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
1) So s�nh ?AOB và ?AOC
Ta có: OB ? AB và OC ? AC (tính chất tiếp tuyến)
Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có:
OB = OC (hai bán kính)
OA là cạnh huyền chung
Suy ra ?AOB = ?AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
?1 Cho hình vẽ trong đó AB và AC là tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O).
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
2) Em hãy chỉ ra cặp cạnh và những cặp góc còn lại bằng nhau ?
AB = AC
Ta có : ?AOB = ?AOC
AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) tại B và C
(Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta g?i gúc t?o b?i hai ti?p tuy?n AB v� AC l� gúc BAC, gúc t?o b?i hai bỏn kớnh OB v� OC l� gúc BOC
V?y n?u hai ti?p tuy?n c?a m?t du?ng trũn c?t nhau t?i m?t di?m thỡ ta cú di?u gỡ?
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bàn kính đi qua các tiếp điểm.
* Định lí:
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Kẻ theo "tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của hình tròn"
Xoay miếng gỗ rồi làm tiếp tục như trên, ta vẽ được một đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
ứng dụng
?3. Cho ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
E
F
D
I
C
B
A
Đường tròn
nội tiếp
tam giác
Tam giác ngoại tiếp đường tròn
D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I)
ID = IE
IE = IF
ID = IE = IF
I nằm trên đường phân giác góc C
I nằm trên đường phân giác góc A
Giải
I nằm trên đường phân giác góc C => ID = IE
I nằm trên đường phân giác góc A => IE = IF
=> ID = IE = IF => D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I)
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
A
B
C
x
y
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
Tâm đường tròn bàng tiếp là giao điểm hai đường phân giác góc ngoài, hoặc giao điểm một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
K
E
F
D
C
B
A
Đường tròn bàng
tiếp tam giác
K
C
D
A
B
Mô phỏng cách vẽ đường tròn bàng tiếp một tam giác
3) Dường tròn bàng tiếp tam giác.
2) Dường tròn nội tiếp tam giác.
AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2
1) Dịnh lí hai tiếp tuyến cắt nhau.
E
F
D
I
C
B
A
K
N
P
M
C
B
A
O
C
B
A
1
2
1
2

+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm

+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
O
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2.Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
c) là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác.
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Bài tập:Hãy nối mỗi câu ở cột trái với một câu ở cột phải để được
một khẳng định đúng.
Hướng dẫn học ở nhà:
Học kỹ lý thuyết:
- Nắm được các tính chất của tếp tuyến, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
- Hiểu định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp, bàng tiếp tam giác.
2. Làm các bài tập:
- Bài : 26 , 27, 30, 31(SGK/ tr 115, 116)
- Bài : 51; 53 (SBT/ tr 135)
3. Chuẩn bị bài tiết sau luyện tập.