Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho hình vẽ sau:
Hãy điền nội dung thích
hợp vào chỗ trống :

O thuộc tia phân giác của
góc xAy suy ra.......
OB=OC
Nếu ta vẽ đường tròn tâm O , bán kính OB.
Em có nhận xét gì về vị trí của Ax và Ay đối với đường tròn(O; OB) ?
Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn (O).
Ti?t 28 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
?1 Cho hình bên trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
Làm thế nào để xác định tâm của hình tròn này bằng "thước phân giác"?
?2
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
?3 Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (hình bên). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
?4 Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C ; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB ( hình bên). Chứng minh rằng 3 điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
Với một tam giác cho trước ta vẽ được 3 đường tròn bàng tiếp với tam giác đó
Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác.
5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng.
1 - b ; 2 - d ; 3 - a ; 4 - c ; 5 - e
Củng cố
Hướng dẫn về nhà
Nắm tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nắm đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp tam giác.
Về nhà làm các bài tập 26 ; 30a,b ; 31 ; 32 trang 115,116/Sgk