Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TRƯỜNG THCS PHÚ KHÁNH
TÍNH CHẤT CỦA 2 TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
.
,
Tiết 28
Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
HÌNH HỌC 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc?
Áp dụng: Cho hình vẽ. Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống
OB = OC
Em có nhận xét gì về vị trí của Ax, Ay với đường tròn (O)?
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó ngược lại nếu một điểm cách đều hai cạnh của một góc thì thuộc tia phân giác của góc đó.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hai tiếp tuyến cắt nhau có tính chất gì?
TIẾT 28: Bài 6


? Định lí về 2 tiếp tuyến cắt nhau.

TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
? Đường tròn nội tiếp tam giác.
? Đường tròn bàng tiếp tam giác.

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Ch?ng minh:
+/ AB, AC là hai tiếp tuyến tại B và C của (O)
=> AB ? OB ; AC ? OC ( T/c tiếp tuyến)
AB = AC
Â1 = Â2
Ô1 = Ô2
?1
+/ ?AOB = ?AOC (ch - cgv)
AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O)
Hãy kể tên :
Các đoạn thẳng bằng nhau
Các góc bằng nhau
O
C
B
A

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
ĐỊNH LÍ: Nếu 2 tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì:
+ Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua các tiếp điểm.
?2
Với "thước phân giác" ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn.

TÂM CỦA VẬT HÌNH TRÒN
Đường tròn nội tiếp tam giác

TIẾT 28: Bài 6



TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
?3
I
Đường tròn nội tiếp tam giác
Nên ID = IE = IF
D, E, F nằm trên (I)
KL
?ABC. AI, BI, CI là phân giác
các góc của ?ABC.
ID ? BC ; IE ? AC;
IF ? AB
Chứng minh:
GT
Tam giác ngoại tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
+ Đường tròn nội tiếp tam
giác là đường tròn tiếp xúc
với ba cạnh của tam giác.
+ Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác.

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
E
F
M .

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
A
B
C
x
y
?4
Đường tròn bàng tiếp
+ Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tieỏp xuực vụớ caực pha�n keựo daứi cuỷa hai caùnh kia.
+ Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.

TIẾT 28: Bài 6



TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác.
+ Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
+ Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác
Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp nằm trong
góc A, góc B, góc C.
. J
. I
1/ Đường tròn nội
tiếp tam giác
a/ là đường tròn đi qua
3 đỉnh một tam giác.
2/Đường tròn bàng
tiếp tam giác
3/ Đường tròn ngoại
tiếp tam giác
4/ Tâm của đường
tròn nội tiếp tamgiác
5/ Tâm của đường
tròn bàng tiếp
tam giác
b/là đường tròn tiếp xúc
với 3 cạnh của một tgiác.
c/là giao điểm 3 đường phân
giác trong của một tam giác.
d/ là đường tròn tiếp xúc với
1cạnh của tam giác v� phần
kéo dài của 2 cạnh kia.
e/là giao điểm 2 đường phân
giác ngoài của một tam giác.
f/ là giao điểm 3 đường trung
tuyến của 3 cạnh1 tam giác.

1 + b
2 + d
3 + a
4 + c
5 + e
Bài tập trắc nghiệm
Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được một khẳng định đúng.
E
F
D
I
C
B
A
x
y
z
Bài 26/ 115 SGK:
a) Chứng minh: OA BC
Vì AB, AC là tiếp tuyến
=> AB = AC
Mà OC = OB = R
Nên OA là trung trực của BC
Vậy: OA BC
D
b) Chứng minh BD // OA:
H
Xét BCD có:
CH=HB (OA là trung trực của BC)
CO = OD = R
OH là đường trung bình của BCD
OH // BD hay OA // BD
c) Tính độ dài các cạnh  ABC
OAB vuông tại B
AB =
HB.OA = OB.AB => HB=
BC = 2HB = 2
Vậy AB = AC = BC = 2
D
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến
đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
- Phân biệt định nghĩa,cách xác định tâm
của các đường tròn ngoại tiếp,nội tiếp,
bàng tiếp tam giác.
- BTVN: BT 27, 28, 30 tr 115_116 SGK
Hướng dẫn BT 30 SGK tr 116