Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TRUO`NG THCS T�Y PH�
họcsinh lớp 9a1
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO!
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Nêu các dấu hiệu nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn?
Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn khi:
Đường thẳng và đường tròn có một điểm chung hoặc:
Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn hoặc:
Đường thẳng vuông góc với bán kính tại tiếp điểm
Cho một đường tròn (O), một điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ AB, AC là các tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O). Hãy chứng minh:
?AOB = ?AOC
Ta có: OB ? AB và OC ? AC (tính chất tiếp tuyến)
Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có:
OB = OC (hai bán kính)
OA là cạnh huyền chung
Suy ra ?AOB = ?AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O) c?t nhau t?i m?t di?m. V?y hai ti?p tuy?n c?t nhau t?i m?t di?m cĩ tính ch?t gì? Ch�ng ta c�ng tìm hi?u qua b�i h?c hơm nay
Tiết 25:
TÍNH CHẤT
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
Ti?t 25. TÍNH CH?T HAI TI?P TUY?N C?T NHAU
AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B
Ta có : ?AOB = ?AOC
2) Em hãy chỉ ra cặp cạnh và những cặp góc còn lại bằng nhau ?
AB = AC
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
Ti?t 25. TÍNH CH?T HAI TI?P TUY?N C?T NHAU
Áp dụng:
- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 60 o thì số đo mỗi góc BAO và CAO bằng bao nhiêu ?

TIẾT 25 TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 90 o thì số đo mỗi góc
BAO và CAO bằng bao nhiêu ?
Làm thế nào để xác định tâm của hình tròn này?
Chọn khẳng định sai:
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
d) MA2 = HM .HO
Cho tam giác ABC, có hai đường phân giác trong AD và BE cắt nhau tại I.
A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất gì ?
D
E
Điểm I cách đều ba cạnh AB, AC, BC của tam giác ABC
Em có nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I;IH) đối với ba cạnh của tam giác ABC ?
Đường tròn (I,IH) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác ABC
II. Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác đó
II. Đường tròn nội tiếp tam giác
( Xem SGK trang 114 )
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
II. Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác đó.
Ti?t 25. TÍNH CH?T HAI TI?P TUY?N C?T NHAU
Cho tam giác ABC , I là giao điểm của hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C
A
B
C
I
H
K
J
Điểm I có tính chất gì ?
Điểm I cách đều cạnh BC và phần kéo dài của cạnh AB và AC của tam giác ABC
Nhận xét gì về vị trí của đường tròn (I; IK) đối với cạnh BC và với các phần kéo dài của hai cạnh kia ?
Đường tròn (I;IK) tiếp xúc với cạnh BC và phần kéo dài của hai cạnh AB và AC.
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác.
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác
( Xem SGK trang 115 )
Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác đó ?
Với một tam giác cho trước ta vẽ được 3 đường tròn bàng tiếp với tam giác đó.
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
II. Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn (I;IH) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác
Du?ng tròn (I;IK) là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
Tâm I của đường tròn là giao điểm ba phân giác trong của tam giác ABC
Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C.
AB = AC
5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng
1 - b ; 2 - d ; 3 - a ; 4 - c ; 5 - e
Củng cố
BD
CA
Cho hình vẽ sau :
AB là đường kính của (O)
AC ; CD ; BD là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M và B.
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
CD
kề bù
900
MB
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn
Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp
Bài tập về nhà: 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK

HU?NG D?N V? NH�
Chào tạm biệt các em !
Cám ơn quý thầy cô !