Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Thứ 7 ngày 04 tháng 12 năm 2010
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO , CÔ GIÁO, TỔ TOÁN - LÝ - TIN VỀ
DỰ GIỜ LỚP
9/2
TIẾT 28 : TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Môn :
GV dạy : Phan Duy Tiên
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Phaùt bieåu các daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa 1 ñöôøng troøn?
Câu 2: từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ được mấy tiếp tuyến với đường tròn (O)?
Bài toán:
Cho đường tròn tâm O bán kính R. Từ m?t điểm A ở ngoài đường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C thuộc đường tròn tõm O).
Chứng minh rằng:
AB = AC.
AO là tia phân giác của góc BAC .
OA l� tia phõn giỏc c?a gúc BOC.
Tiết 28:
1. Ñònh lyù veà 2 tieáp tuyeán caét nhau.
Chứng minh:
a. Ta có: B� = C�= 900 (tính ch?t tiếp tuyến)
Xét tam giác ABO vuông tại B vàtam giác ACO vuông tại C, có:
OB = OC = R
AO c?nh chung
? AB = AC ( 2 cạnh tương ứng)
b.T? (1)? Â1 = Â2 ( 2 gĩc tuong ?ng ) ? AO l� tia ph�n gi�c c?a gĩc BAC
c.T? (1)? Ô1 = Ô2 (2 góc tương ứng) ? OA l� tia ph�n gi�c c?a gĩc BOC
 ABO = ACO (c.h - c.g.v) (1)
.O
1
2
1
2
Tiết 28:
Tiết 28:
*Định lí (H?c thu?c lũng SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
ĐỊNH LÍ: Nếu 2 tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì:
+ Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua các tiếp điểm.
Tiết 28:
Tiết 28:
*Định lí (H?c thu?c lũng SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
?
?
Chứng minh (sgk)
Tiết 28.
2.§­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.

* Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.


* Mỗi tam giác đều có duy nhất một đường tròn nội tiếp.
* Định lí (H?c thu?c lũng SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
M
N
P
O
Tiết 28 :
Tiết 28.
2.§­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Định lí (SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O);
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
Bài toán: Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C. G?i D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (hình vẽ)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? khẳng định nào sai?
Đ
S
Đ
Tiết 28.
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:
3. §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c:
2.§­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c:
* Định lí (SGK/114)
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
Tiết 28.
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
3. §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c
* Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
* Tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C ).
* Với một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp.
2.§­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Định lí (SGK/114)
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
. J
. I
Tiết 28 :
Tiết 28.
2.§­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Định lí (SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
GT
KL
B, C? (O);
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
3. §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c
Tiết 28.
2. §­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c (SGK/114)
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
3. §­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c (SGK/114)
*Định lí (SGK/114)
4. Bài tập áp dụng :(51 SBT /135)
Cho hình vẽ, trong đó Ax, By, CD là các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) đường kính AB lần lượt tại A, B, M.
Chứng minh rằng:
a. (d�nh cho HS trung bỡnh & tb khỏ)
AC + BD = CD.
b. (d�nh cho HS khỏ - gi?i)
AC.BD khụng d?i khi M di chuy?n trờn n?a du?ng trũn (0).
Tiết 28
1 . Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí (Học thuộc lòng SGK/114)
B, C? (O);
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
+ AB = AC
+ Tia AO là phân giác BAC
+ Tia OA là phân giác BOC
GT
KL
2. Đường tròn nội tiếp tam giác(sgk).
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác(sgk).
4. Bài tập áp dụng ( 51sgk /135).
5. Hướng dẫn về nhà:
a - Häc thuéc lßng tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, «n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ®­êng trßn ngo¹i tiÕp, néi tiÕp, ®­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.
b - Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 31sgk/115,116 và số chẵn SBT.
GV thực hiện : Hồ Ngọc Bích Quyên – Tổ Toán lý – Trường THCS Nguyễn Khuyến