Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY GIÁO , CÔ GIÁO, TỔ TOÁN - LÝ - TIN VỀ
DỰ GIỜ LỚP
TIẾT 27: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Môn :
GV dạy : Phan Duy Tiên
GV thực hiện : Nguyễn Trọng Nghĩa – Tổ Toán lý – Trường THCS Nguyễn Thái Học
Kiểm tra miệng
Câu 1: Phaùt bieåu các daáu hieäu nhaän bieát tieáp tuyeán cuûa 1 ñöôøng troøn?
Câu 2: từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ được mấy tiếp tuyến với đường tròn (O)?
Bài toán:
Cho đưuờng tròn tâm O bán kính R. Từ m?t điểm A ở ngoài đuường tròn, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC ( B, C thuộc đưuờng tròn tõm O).
Chứng minh rằng:
AB = AC.
AO là tia phân giác của góc BAC .
OA l� tia phõn giỏc c?a gúc BOC.
Tiết 27:
1. Ñònh lyù veà 2 tieáp tuyeán caét nhau.
Chứng minh:
a. Ta có: B� = C�= 900 (tính ch?t tiếp tuyến)
Xét tam giác ABO vuông tại B va �tam giác ACO vuông tại C, có:
OB = OC = R
AO c?nh chung
? AB = AC ( 2 cạnh tương ứng)
b.T? (1)? Â1 = Â2 ( 2 gĩc tuong ?ng ) ? AO l� tia ph�n gi�c c?a gĩc BAC
c.T? (1)? Ô1 = Ô2 (2 góc tương ứng) ? OA l� tia ph�n gi�c c?a gĩc BOC
 ABO = ACO (c.h - c.g.v) (1)
.O
1
2
1
2
Tiết 27:
Tiết 27:
*Định lí (H?c thu?c lũng SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
ĐỊNH LÍ: Nếu 2 tiếp tuyến của 1 đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì:
+ Điểm đó cách đều 2 tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi 2 tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi 2 bán kính đi qua các tiếp điểm.
Tiết 27:
Tiết 27:
*Định lí SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
?
?
Chứng minh (sgk)
Tiết 27.
2.§ư­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Du?ng tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đuường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đuờng tròn.

* Tâm đuường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đuường phân giác các góc trong của tam giác.


* Mỗi tam giác đều có duy nhất một đưuờng tròn nội tiếp.
* Định lí (H?c thu?c lũng SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
M
N
P
O
Ti?t 27 :
Tiết 27.
2.§ư­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Định lí (SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
B, C? (O);
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
Tiết 27.
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau:
3. §ư­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c:
2.§­ưêng trßn néi tiÕp tam gi¸c:
* Định lí (SGK/114)
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
Tiết 27.
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
3. §ư­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c
* Đưuờng tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đuường tròn bàng tiếp tam giác.
* Tâm đưuờng tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC là giao điểm của hai đuường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của đưuờng phân giác góc A và đuường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C ).
* Với một tam giác có ba đưuờng tròn bàng tiếp.
2.§ư­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Định lí (SGK/114)
B, C? (O); AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
GT
KL
. J
. I
Ti?t 27 :
Tiết 27.
2.§ư­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c
* Định lí (SGK/114)
1.§Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
GT
KL
B, C? (O);
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
3. §ư­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c
Tiết 27.
2. §ư­êng trßn néi tiÕp tam gi¸c (SGK/114)
1. §Þnh lÝ vÒ hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau
3. §ư­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c (SGK/114)
*Định lí (SGK/114)
4. Bài tập áp dụng :(51 SBT /135)
Cho hình vẽ, trong đó Ax, By, CD là các tiếp tuyến của nửa đưuờng tròn (O) đuường kính AB lần lượt tại A, B, M.
Chứng minh rằng:
a. AC + BD = CD.
b.AC.BD khụng d?i khi M di chuy?n trờn n?a du?ng trũn (0).
Tiết 27
1 . Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Định lí (Học thuộc lòng SGK/114)
B, C? (O);
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
+ AB = AC
+ Tia AO là phân giác BAC
+ Tia OA là phân giác BOC
GT
KL
2. Đuường tròn nội tiếp tam giác(sgk).
3. Đuường tròn bàng tiếp tam giác(sgk).
4. Bài tập áp dụng ( 51sgk /135).
5. Hướng dẫn HS tự học:
- Häc thuéc lßng tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau, «n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ®­ưêng trßn ngo¹i tiÕp, néi tiÕp, ®ư­êng trßn bµng tiÕp tam gi¸c.
- Lµm c¸c bµi tËp 26, 27, 31sgk/115,116.
- Chuẩn bị tiết sau lyện tập