Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ HÌNH HỌC LỚP 9A!
Đoàn kết - Chăm ngoan - Học giỏi-
9A
Ngày 14 tháng 11 năm 2012
A. Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Chọn các câu đúng trong các phát biểu sau :
B. Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
C. Nếu một đường thẳng vuông góc với bán kính thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
D. Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
ĐẶT VẤN ĐỀ:
Một đường tròn ta vẽ được vô số tiếp tuyến.
O
Vậy với hai tiếp tuyến cắt nhau bất kỳ thì có tính chất gì?
Cho hình vẽ trong đó AB và AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình.
?1.
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
+ OB = OC = R
+ AB = AC
+ ABO = ACO
+ BOA =  COA
a) Định lí
+ BAO = CAO
+ AB và AC là các tiếp tuyến của đường tròn (O) => AB OB; AC OC.
+ ABO và ACO có:



Do đó: ABO = ACO ( )
AB AC;  BAO  CAO;
 BOA  COA
?1.
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
ch – cgv

=

=
=
OBA =  OCA = 900
OB = OC = R
OA cạnh chung
Từ kết quả trên hãy nêu các tính chất của hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm.
a) Định lí : Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bỏn kính đi qua các tiếp điểm.
CM:
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
?2.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Thước phân giác
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
a) Định lí:
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
a) Định lí:
b) Áp dụng :
O
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài tập 1
Với một góc xAy khác
góc bẹt có bao nhiêu
đường tròn tiếp xúc với
hai cạnh Ax và Ay.
Có vô số đường tròn tiếp
xúc hai cạnh Ax và Ay.
- Tâm của các đường tròn đó nằm trên đường nào?
- Tâm của các đường tròn đó nằm trên tia phân giác của góc xAy.
Ô CỬA BÍ MẬT
1
2
3
4
5
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo góc AMB bằng 580 . Số đo của góc MAB là:
A. 510
B. 610
C. 620
D. 520
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
MAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau) =>MAB = (1800 – 580) : 2 = 610
Chúc mừng bạn
Bạn nhận được một phần thưởng là
một tràng pháo tay của cả lớp
Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác là giao điểm của 3 đường nào?
A. Ba đường cao
D. Ba đường trung trực
C. Ba đường trung tuyến
B. Ba đường phân giác
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
Cho (O;R) từ điểm A ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là hai tiếp điểm). Cho biết ABC đều. OA gần bằng với số nào sau?
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
ABC đều =>  BAO = 300,  AOB = 600 và  ABO = 900 =>AO = 2.OB = 2R
Chúc mừng bạn bạn nhận được một phần thưởng là
một bông hoa điểm tốt : 10 điểm
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
a) Định lí:
- Làm các bài tập : 26, 27, 29, 30
SGK tr115, 116
- Ôn lại tính chất tia phân giác của một góc và tính chất tia phân giác của các góc trong một tam giác.
b) Áp dụng:
Bài 30 (SGK)
b) C/m: CD = AC + BD
a) C/m: COD = 90o
c) C/m: AC.BD không đổi khi m di chuyển trên nửa đường tròn
d) Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất.
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
*t/ C của hai tiếp tuyến cắt nhau
Với AB, AC là tiếp tuyến (O); B, C là tiếp điểm suy ra:
2. BAO = CAO
3. BOA = COA
1. AB = AC
Bài 30 (SGK)
Ta có: OC là phân giác của AOM, OD là phân giác của MOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau).
b) C/m: CD = AC + BD
a) C/m: COD = 90o
Ta cã: CM = CA, DM = DB (t/c 2 tiÕp tuyÕn c¾t nhau) (1)
 CM + DM = CA + DB hay CD = AC + BD.
c) C/m: AC.BD kh«ng ®æi khi M di chuyÓn trªn nöa ®.trßn
Từ (1) suy ra: AC.BD = CM.MD (2) Xét COD vuông tại O có OM là đường cao (OM ? CD: t/c 2 tiếp tuyến..) ta có: CM.MD = OM2 (3) (HTL trong vuông). Từ (2) và (3) suy ra: AC.BD = OM2 = R2 (R là BK của (O)) (không đổi)
Vì Ax ? AB và By ? AB (gt) ? Ax và By là tiếp tuyến của (O)
b`) Tìm vị trí điểm M để tứ giác ABDC có chu vi nhỏ nhất.
Mà AOM và MOB là 2 góc kề bù
Nên OC ? OD hay COD = 900
TIẾT 26: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU