Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
TỚI DỰ GIỜ

GIÁO VIÊN :

Hoàng Quốc Huy
Với “thước phân giác” ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn
Thước phân giác
Tiết 28 – Bài 6:
TÍNH CHẤT CỦA
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Em hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau trong hình?
Cho hình vẽ. Trong đó AB và AC là tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O).
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
?1
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
7
ĐỊNH LÍ:
O
B1: Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
B2: Kẻ theo tia phân giác của thước, ta vẽ được một đường kính của đường tròn.
B3: Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như B2 ta được đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ hình tròn.
Các bước tìm tâm của hình tròn
?3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. CMR: Ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Cho tam giác ABC , K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C.
D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng:
Ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
A
B
C
K
F
E
D
? 4
x
y
I
J
K
Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác đó?
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài hoặc là giao điểm của một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CỦA BÀI
3) Đường tròn bàng tiếp tam giác
2) Đường tròn nội tiếp tam giác
AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2
1) Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
E
F
D
I
C
B
A
K
N
P
M
C
B
A

+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm

+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
GHÉP MỖI CÂU Ở CỘT TRÁI VỚI MỘT CÂU Ở CỘT PHẢI
ĐỂ ĐƯỢC KHẲNG ĐỊNH ĐÚNG
ĐÁP ÁN:

1 – b ;
2 – d ;
3 – a ;
4 – c ;
5 – f
Bài tập 26: ( tr 115 SGK)
Cho ( O )
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O)
Đường kính CD
GT
KL
a) OA BC
b) BD // AO
c) Tính AB, AC, BC
(OB = 2 cm, OA = 4 cm)
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ