Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY
CÔ VỀ DỰ GIỜ
Kiểm tra bài cũ
Nêu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Trả lời: Nếu 1 đường thẳng đi qua 1 điểm của đường tròn
và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng
ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
DỰ ĐOÁN: AB = AC
AC và AB là hai tiếp cắt nhau của đường tròn (O)
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
THƯỚC PHÂN GIÁC
A
B
C
D
Thước gồm hai thanh gỗ ghép lại thành góc vuông BÂC, hai thanh gỗ này được đóng lên 1 tấm gỗ hình tam giác vuông, trong đó AD là tia phân giác của góc BAC
Nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác" ?
Có AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O). Em hãy kể tên
một vài đoạn thẳng bằng nhau, một vài góc bằng nhau.
Chúng mình cùng thi
đua nhé !
Có AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).
Em hãy chứng minh rằng:
Hoạt động nhóm trong 2 phút
Vì AB và AC là hai tiếp tuyến của (O) tai B và C. Nên ta có:
Xét hai tam giác vuông AOB và AOC: Ta có
OB = OC = R
OA là cạnh chung
ΔAOB = ΔAOC ( c.h – c.g.v). Ta suy ra:
(Hai cạnh tương ứng)
(Hai góc tương ứng)
(Hai góc tương ứng)
Có AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O). Ta có:
Điểm A cách đều hai tiếp điểm
Tia AO là tia phân giác của góc BAC
Tia OA là tia phân giác của góc BOC
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì ta có kết luận gì?
Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến AB và AC.
Góc BOC là góc tạo bởi hai bán kính OB và OC.
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
ĐỊNH LÝ:
O
Nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng "thước phân giác" ?
Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước. Kẻ theo "tia phân giác" của thước ta vẽ được một đường kính của đường tròn.
Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như trên, ta vẽ được đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ hình tròn.
Có ED và EF là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).
Theo định lý về tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau em có kết luận gì?
Có ED và EF là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).
Theo định lý về 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có:
Chứng minh
Bài tập: Cho ñöôøng troøn (O;R) vaø hai baùn kính OB, OC vuoâng goùc vôùi nhau, caùc tieáp tuyeán taïi B vaø C caét nhau taïi A.
b) Tia OA cắt đường tròn (O) tại M, tiếp tuyến tại M của O cắt AB, AC tại D, E. Tính góc DOE.
a) Chứng minh tứ giác ABOC là hình vuông.
a) Ta có:
(tính chất tiếp tuyến)
(tính chất tiếp tuyến)
(gt)
Vậy tứ giác ABOC là hình vuông.
b) Ta có:
Mà
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Đường tròn (O) ngoại tiếp ΔABC
Hay ΔABC nội tiếp đường tròn (O)
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn như thế nào?
Đường tròn (H) nội tiếp ΔEFG
Hay ΔEFG ngoại tiếp đường tròn (H)
Nhắc lại nội dung định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Nếu hai tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc và nắm vững định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Làm các bài tập 26, 27, 28 trang 115 - 116 SGK
Chuẩn bị nội dung của phần 2 và phần 3.
CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM