Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn.
- Đường thẳng và đường tròn chỉ có 1 điểm chung.
- Khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính R.
Câu 2: Phát biểu tính chất tiếp tuyến của đường tròn.
Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.
Bài toán: Từ điểm A ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O); B, C là tiếp điểm.
a) AB = AC
b) Â1 = Â2
c) Ô1 = Ô2
Chứng minh:
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
AB = AC
Â1 = Â2
Ô1 = Ô2
Xét ABO và ACO vuông tại B và C có:
AO là cạnh chung
OB = OC (bk)
=> ABO = ACO (ch-cgv)
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÍ:

Nếu hai tiếp tuyến
của một đường tròn
cắt nhau tại một điểm thì:


* Điểm đó cách đều hai tiếp điểm. (AB = AC)
* Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến. (Â1 = Â2)
* Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm. (Ô1 = Ô2)
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. ĐỊNH LÍ
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài tập thảo luận nhóm: Cho hình vẽ dưới đây với DE và DF là hai tiếp tuyến của (O), em hãy viết các cặp đoạn thẳng bằng nhau, các cặp góc bằng nhau.
DE = EF; OE = OF
2) Góc D1 = D2
3) Ô1 = Ô2
Áp dụng:
- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 60o thì số đo mỗi góc Â1 và Â2 bằng bao nhiêu?
- Nếu hai tiếp tuyến AB, AC tạo với nhau một góc 90o thì số đo mỗi góc Â1 và Â2 bằng bao nhiêu?
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Dụng cụ xác định tâm của một vật hình tròn:
Thước phân giác
Giao điểm hai đường kẻ là tâm của miếng gỗ hình tròn
Áp dụng: Cho (O) và điểm M ở ngoài (O), MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) với A, B là hai tiếp điểm. N ở trên cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại N với (O) lần lượt cắt MA, MB tại P, Q. Kết luận nào sau đây là sai?
MA = MB
PA = PN
QB = QM
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:
* Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
* Chỉ có một đường tròn nội tiếp trong một tam giác.
* Tâm là giao điểm của ba đường phân giác.
A
B
C
I
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3. ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC:
* Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
* Trong một tam giác
có ba đường tròn bàng tiếp.
* Tâm là giao điểm của một đường
phân giác trong và hai đường
phân giác ngoài.
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
 Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn.
 Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp.
 Bài tập về nhà: 26, 27, 28, 29 trang 115, 116 SGK.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô đã quan tâm theo dõi!
GV: Đỗ Thừa Trí