Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tổ Toán - Trường THCS&THPT Đống Đa
MÔN:
HÌNH HỌC 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ + Phát biểu định lý tiếp tuyến của đường tròn.
+ Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
+ Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ được mấy tiếp
tuyến với đường tròn (O)?
2/ Bài tập: Cho hình vẽ. Trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của (O).
Chứng minh rằng:
AB = AC


1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân
giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
.Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là
tia phân giác của góc tạo bởi
hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
ĐỊNH LÍ:
O
B1: Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với hai cạnh của thước.
B2: Kẻ theo “tia phân giác của thước”, ta vẽ được một đường kính của hình tròn.
B3: Xoay miếng gỗ rồi tiếp tục làm như B2 ta được đường kính thứ hai.
Giao điểm của hai đường vừa vẽ là tâm của miếng gỗ tròn.
Các bước tìm tâm của hình tròn
?3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng ninh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác được gọi là tam giác ngoại tiếp đường tròn
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
M
N
P
O
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng: Ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
? 4
. J
I
Với một tam giác cho trước ta vẽ được mấy đường tròn bàng tiếp với tam giác đó?
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài hoặc là giao điểm của một đường phân giác góc trong và một đường phân giác góc ngoài của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CỦA BÀI
3) Đường tròn bàng tiếp tam giác
2) Đường tròn nội tiếp tam giác
AB, AC là tiếp tuyến của (O) tại B, C.
=> AB = AC
Â1 = Â2 ; Ô1 = Ô2
1) Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau:
E
F
D
I
C
B
A
K
N
P
M
C
B
A

+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm

+/ Khái niệm:
+/ Cách xác định tâm
5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng
1 - b ; 2 - d ; 3 - a ; 4 - c ; 5 - e
Bài tập:
Bài tập 26 (SGK Tr.115)
BD
CA
a) CM = ; DM =
Cho hình vẽ sau:
AB là đường kính của (O)
AC; CD; BD là các tiếp tuyến của (O) tại A; M; B�
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống:
b) = CA + BD
c) OC là tia phân giác của
e) Số đo =
CD
kề bù
900
d) và là hai góc
- Hi?u các tính chất c?a hai ti?p tuy?n c?t nhau;
đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác.
H�ướng dẫn về nhà
- Tiết sau luyện tập.
Bài tập về nhà: 26, 27, 30 (Tr115,116 - SGK)