Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

MÔN: TOÁN 9
Tiết 28: TíNH CHấT
CủA HAI TIếP TUYếN CắT NHAU
Giáo viên : Vũ Thị Thùy Linh
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIAO THỦY
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ GIAO THỦY
AB = AC
OB = OC
B
A
O
C
Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
AB = AC
B
A
O
C
Bài tập 1: Cho hình vẽ, hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống
c, CO là tia phân giác của góc …..
a, CM = ........ ; DM = …….
CA
DB
b, …… = CA + BD
CD
900
?3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB(hình vẽ). Chứng minh rằng: ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
E
F
D
I
Chứng minh:
Vì I là giao điểm của các đường phân giác trong của tam giác ABC
GT
KL
I là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác
Nên: ID = IE = IF (tính chất ba đường phân giác trong của tam giác)
Do đó: Ba điểm D, E, F cùng nằm trên (I; ID)
Mà
?4. Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
Vì K thuộc phân giác của góc CBF, mà
nên KD = KF (1)
Chứng minh:
Vì K thuộc phân giác của góc BCE, mà
nên KD = KE (2)
Từ (1) và (2) suy ra KD = KE = KF hay D, E, F cùng thuộc đường tròn (K;KD)
GT
KL
K là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài tại B và C
K
J
O
Bài tập 2: Điền dấu “X” vào ô thích hợp
Khẳng định
Đúng
Sai
1, Đường tròn (O) nội tiếp tam giác MNK
2, Đường tròn bàng tiếp góc B của tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AC và phần kéo dài của hai cạnh AB, BC
3, MO là đường trung trực của đoạn thẳng PQ
4, Khi BC = 11cm, DC = 6cm
thì BF = 6cm
5, Giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó
Hình vẽ
DẶN DÒ VỀ NHÀ:

1, Nắm vững các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
2, Phân biệt khái niệm và cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
3, Bài tập về nhà:
+ Bài 26, 27, 28, 29 (SGK - Trang 115-116)
+ Bài 48, 49, 50 (SBT- Trang 134-135)