Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ TIẾT HỘI GIẢNG
TRƯỜNG THCS YÊN MỸ
Phạm Xuân Hữu
Giáo viên :
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/Ph�t biĨu t�nh ch�t cđa ti�p
tuy�n ?
2/Ph�t biĨu ��nh l� vỊ t�nh ch�t c�c
�iĨm thu�c tia ph�n gi�c?
Cho hình 79 trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B,tại C của đường tròn (O).Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau,một vài góc bằng nhau trong hình.
?1
B
C
A
O
h.79
C
O
B
C
+/OB=OC, B=C=1v
+/AB=AC,BAO=CAO,
BOA=COA
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm
Định Lí
N?u hai ti?p tuy?n c?a m?t đu?ng tròn c?t nhau t?i m?t đi?m thì:
?2
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng"thước phân giác"
Cho tam giác ABC.Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC,AC,AB(h.80).Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
?3
h.80
A
B
C
D
E
F
I
-Cho tam giác ABC.Em hãy nêu cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp tam giác?
Cho tam giác ABC,K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC,AC,AB(h.81).Chứng minh ba điểmD,E,F nàm trên cùng một đường tròn tâm K.
?4
?Cho trước tam giác ABC.Hãy nêu cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
A
B
C
I
Bài tập trắc nghiệm
Hãy nối mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được khẳng định đúng.
1/Đường tròn nội tiếp tam giác
2/Đường tròn bàng tiếp tam giác
3/Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4/Tâmcủa đường tròn nội tiếp tam giác
5/Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
a.là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác
b.là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh củatam giác
c.là giao điểm3 đường phân giác trong của tam giác
d.là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và phần kéo dài của 2 cạnh kia
e.là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
1-
b
2-
d
3-
a
4-
c
5-
e
Cho AB,AC là các tiếp tuyến của đường tròn(O),B vàC là các tiếp điểm.Chứng minh AO vuông góc với BC
Bài tập
Chứng minh
Xét tam giác ABC có AB=AC(theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
suy ra ABC cân tại A (1)
Lại có AOlà tia phân giác của góc BAC(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)(2)
từ (1)(2)suy ra AO là đường trung trực củatam giác ABC OAvuông góc với BC
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ GIÚP TIẾT HỌC THÀNH CÔNG TỐT ĐẸP.

THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
-Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 1 cạnh của tam giác và các phần kéo dài của 2 cạnh kia.
-Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của 2 đường phân giác các góc ngoài tại B và C hoặc là giao điểm của phân giác góc A với 1phân giác góc ngoài tại B(hoặcC)
-Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của tam giác
-Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
Chứng minh.Gọi BA,CA theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B.tại Ccủa đường tròn (O).Theo tính chất của tiếp tuyến,ta có AB OB,AC OC
Xét AOB và AOC có OB=OC,OAlà cạnh chung AOB= AOC(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
AB=AC
OAB=OAC nên AO là tia phân giác của góc BAC
AOB=AOC nên OAlà tia phân giác của góc BOC

-Đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với 2 cạnh của thước
-Vẽ theo tia phân giác của thước ta được đường kính củađường tròn.
-Xoay miếng gỗ rồi làm như trên ta được đường kính thứ hai
-Giao điểm của 2 đường kính là tâm miếng gỗ hình tròn
Trả lời