Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH
Nhiệt Liệt Chào mừng Ban giám khảo
V? d? gi? h?i gi?ng l?p 9A2
Năm học: 2013 - 2014
HÌNH HỌC LỚP 9

GIÁO VIÊN: LÊ MỸ HẠNH
TIẾT 28
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
KIỂM TRA MI?NG



Cho hình vẽ sau:
Hãy điền nội dung thích hợp vào chỗ trống :

O thuộc tia phân giác của góc xAy suy ra
OB = OC
Câu 1: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Câu 2: Nêu tính chất tia phân giác của một góc
Nếu ta vẽ đường tròn tâm O , bán kính OB.
Em có nhận xét gì về vị trí của Ax và Ay đối với đường tròn(O; OB) ?
Nhận xét :
Ax và Ay tiếp xúc với đường tròn tâm O tại B và C.
Trên hình vẽ ta có AB và AC là hai tiếp tuyến tại B và tại C của đường tròn (O).
Ti?t 28-Bài 6
TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
1) Cĩ nh?n x�t gì v? ?OAB và ?OAC
Ta có: OB ? AB và OC ? AC
(tính chất tiếp tuyến)
Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có:
OB = OC (hai bán kính)
OA là cạnh huyền chung
Suy ra ?AOB = ?AOC (cạnh huyền- cạnh góc vuông)
Cho hình vẽ trong đó AB và AC là tiếp tuyến tại B tại C của đường tròn (O).
�6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
2) Em hãy chỉ ra cặp cạnh và những cặp góc còn
lại bằng nhau ?
AB = AC


Ta có : ?AOB = ?AOC
AB , AC là hai tiếp tuyến của (O) tại A và B
(Cạnh huyền - cạnh góc vuông)
�6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
7
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
?2
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ
hình tròn bằng" thước phân giác"
Với "thước phân giác" ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn .


O

TÂM CỦA VẬT HÌNH TRÒN
A
B
C
D
E
F
Vì I thuộc tia phân giác góc B nên ID = IF (1)

Từ (1) và (2) suy ra : ID = IE = IF
Hay ba điểm D, E , F nằm trên cùng một đường tròn ( I )
I
�6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Vì I thuộc tia phân giác góc C nên ID = IE (2)

?3 Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc của tam giác; D, E, F theo thứ là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh 3 điểm D, E, F thuộc đường tròn tâm I
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn
D
E
F
A
B
C
BÁN KÍNH

TÂM
�6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác , còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn
E
F
A
E
F
A
E
F
A
B
E
F
A
D
B
E
F
A
D
B
E
F
A
D
B
E
F
A
I
D
B
E
F
A
D
B
E
F
A
D
B
F
A
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
D
E
F
I
A
B
C
A
B
C
O
TÂM
BÁN KÍNH
�6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
II. Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn (I;ID) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác đó.
K
B
A
C
F
E
D
D, E , F thuộc (K) ?
KD = KE = KF

KD = KF và KD = KE
x
y
�6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
?4. cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác ngoài tại B và C; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC,AC,AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn tâm K
K
B
A
C
F
E
D
x
y
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác
BÁN KÍNH
TÂM
�6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
B
C
O1
O3
A
O2
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
�6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
ĐỊNH LÝ (SGK trang 114)
I. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
II. Đường tròn nội tiếp tam giác

Đường tròn (I;ID) nội tiếp tam giác ABC
Tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I)
III . Đường tròn bàng tiếp tam giác
Du?ng tròn (I;IK) là đường tròn bàng tiếp trong góc A của tam giác ABC.
Tâm I của đường tròn là giao điểm ba phân giác trong của tam giác ABC
Tâm của đường tròn bàng tiếp trong góc A là giao điểm của hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C.
AB = AC
5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác
b) là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
c) là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác
d) là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia
e) là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để có kết quả đúng
1 - b ; 2 - d ; 3 - a ; 4 - c ; 5 - e
T?ng K?t:
Chọn khẳng định sai:
Cho hình vẽ sau:
Bài tập
d) MA2 = HM .HO
5.Hướng Dẫn Học Tập
Ñoái vôùi baøi hoïc ôû tieát naøy:
- Hoïc baøi:+ Caùc tính chaát tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn vaø daáu hieäu nhaän bieát tiếp tuyến của ñöôøng troøn.
+ Phaân bieät ñònh nghóa vaø caùch xaùc ñònh taâm cuûa ñöôøng troøn noäi tieáp, ngoaïi tieáp, baøng tieáp tam giaùc.
Laøm baøi taäp: 26; 27; 28; 29/115; 116/ SGK
Höôùng daãn baøi :27/115/SGK
Ta có: DM = DB;
ME = CE (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
P(?ADE) = AD + DE + EA (2)
Từ (1) và (2) ? P(?ADE) = 2AB
Đối với bài học ở tiết tiếp theo:
Xem truo?c ca?c ba`i t�?p SGK ti�?t sau luy�?n t�?p
Tiết học kết thúc.
Chân thành Cám ơn
các thầy cô
và các em học sinh!