Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo
về dự chuyên đề cụm

Gv:
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo
về dự chuyên đề cụm

Gv:
Kiểm tra bài cũ
Đáp án:

OF = OE (Cùng là bán kính của đường tròn (O))
MF = ME (Giả thiết)
Có MO chung.
Suy ra: ?OFM = ?OEM (C-C-C)?
Xét ?OFM và ?OEM có:
� 6: T�nh ch�t hai ti�p tuy�n c�t nhau
Chứng minh:

Xét ? ABO và ? ACO có:
� 6: T�nh ch�t hai ti�p tuy�n c�t nhau
Định lí: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
A. 600 ;
B. 300 ;
C. 500 .
2. Tam giác MEF là tam giác gì ?
A. Tam giác nhọn.
B. Tam giác cân.
C. Tam giác đều.
A. 600 ;
C. Tam giác đều.
� 6: T�nh ch�t hai ti�p tuy�n c�t nhau
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng thước phân giác" (Xem hình vẽ trong khung ở đầu Đ6).
?2
- Ta đặt miếng gỗ hình tròn tiếp xúc với 2 cạnh của thước.
- Kẻ theo tia phân giác của thước ta vẽ được một đường kính của hình tròn.
- Xoay miếng gỗ ta vẽ được đường kính thứ hai.
- Giao điểm của hai đường kính là tâm của miếng gỗ hình tròn.
Định lý: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì :
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
- Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đó đi qua tiếp điểm.

� 6: T�nh ch�t hai ti�p tuy�n c�t nhau

Vì I thuộc phân giác góc A nên: IE = IF (1)
Vì I thuộc phân giác góc B nên: IF = ID (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
Định lý: SGK/ 114.
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác.
Chứng minh:
IE = IF = ID
D, E, F nằm trên cùng một đường
tròn (I; ID)
� 6: T�nh ch�t hai ti�p tuy�n c�t nhau
Định lý:
ngoại tiếp ? ABC
tâm đường tròn
� 6: T�nh ch�t hai ti�p tuy�n c�t nhau
Chứng minh:
Từ (1) và (2) ? KF = KD = KE.
*Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại.
Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác hoặc giao điểm của một phân giác ngoài và một phân giác trong của góc khác của tam giác.
Định lý: SGK/ 114.

Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường
tròn (K; KD).
� 6: T�nh ch�t hai ti�p tuy�n c�t nhau
:
Luyện tập _ củng cố
Bài tập:
Cho đường tròn (O) , điểm A nằm bên ngoài đường tròn . Kẻ các tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C là các tiếp điểm )
Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
6
5
4
3
2
1
7
8
Trò chơi ô chữ
Hướng dẫn về nhà
-Nắm vững định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
-Phân biệt định nghĩa ,cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp , đường tròn nội tiếp , đường tròn bàng tiếp tam giác.
-Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28, 29, 33 (SGK-Tr 115, 116)
48, 51 (SBT- Tr 134, 135)
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo
về dự chuyên đề

Gv:
Nhiệt liệt chào mừng các thầy giáo, cô giáo
về dự chuyên đề

Gv: