Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

23:16:08
Tiết 28.
Bài 6. Tính chất hai tiếp tiến cắt nhhau
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
KIểM TRA BàI Cũ
Góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm

1
1
2
2
Cho hình vẽ, biết AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C. Chứng minh: AB = AC; ; .
Góc tạo bởi hai tiếp tuyến
23:16:08
ĐỊNH LÍ:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
+ Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
+ Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của
góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
+ Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của
góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Bài tập áp dụng:
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:
Cho hình vẽ : Biết MN , MP là hai tiếp tuyến của (O), = 90o, MN = 10cm.

O
P
N
M
.O
10cm
1. Độ dài đoạn thẳng MP là :
A. 10cm B.12cm C . 15cm D. Một kết quả khác

2. Số đo của góc OMP là:
A. 30o B. 45o C. 60o D. Một kết quả khác
23:16:08
Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.
?2.
23:16:08
Miếng gỗ
23:16:08
Đường tròn nội tiếp
tam giác
23:16:08
?3
I
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác;
D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Phiếu học tập
Điền vào chỗ trống
Có ID ┴ BC ; IF ┴ AB và I thuộc tia phân giác góc ABC
………=…….. ( tính chất tia phân giác của góc)
Có ID ┴ BC ; IE ┴ AC và I thuộc tia phân giác góc BCA
………=………( tính chất tia phân giác của góc)
Nên ……=… =……..
Vậy D, E, F………….........................
Đáp án + Biểu điểm
( 2,5đ )
ID IF
ID IE
ID IF IE
nằm trên đường tròn tâm I
(2,5đ)
( 2,5đ )
( 2,5đ)
23:16:08
I
Đường tròn nội tiếp tam giác
Tam giác ngoại tiếp đường tròn
+ Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác . Còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
+ Tõm c?a du?ng trũn n?i ti?p tam giỏc l� giao di?m c?a ba du?ng phõn giỏc cỏc gúc trong c?a tam giỏc.
23:16:08
O
A
C
B
H
I
23:16:08
A
B
C
x
y
?4
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
Chứng minh
Có KD ┴ BC ; KF ┴ Bx và K thuộc tia phân giác góc xBC
KD = KF ( tính chất tia phân giác của góc)
Có KD ┴ BC ; KE ┴ CY và K thuộc tia phân giác góc BCy
KD = KE( tính chất tia phân giác của góc)
Nên KD = KE = KF
Vậy D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K
23:16:08
A
B
C
x
y
Đường tròn bàng tiếp
tam giác
+ Đường tròn bàng tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia.
+ Tõm c?a du?ng trũn b�ng ti?p tam giỏc l� giao di?m c?a hai du?ng phõn giỏc cỏc gúc ngo�i c?a tam giỏc.
Hoặc giao điểm của một đường phân giác góc ngoài và một đường phân giác góc trong của tam giác.
23:16:08
. J
. I
23:16:08
O
.
ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
TAM GIÁC

ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP
TAM GIÁC


ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP
TAM GIÁC

23:16:08
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác
2. Du?ng trũn n?i ti?p tam giỏc
1. Định lí hai tiếp tuyến cắt nhau

+ Khỏi ni?m
+ Cỏch xỏc d?nh tõm

+ Khỏi ni?m
+ Cỏch xỏc d?nh tõm
CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ
AB, AC là tiếp tuyến
của (O) tại B, C thì:
AB = AC

23:16:08
1/ Đường tròn nội
tiếp tam giác
a/ là đường tròn đi qua
ba đỉnh của một tam giác.
2/ Đường tròn bàng
tiếp tam giác
3/ Đường tròn ngoại
tiếp tam giác
4/ Tâm của đường
tròn nội tiếp tam giác
b/ l� du?ng trịn ti?p x�c
v?i ba c?nh c?a m?t tam gi�c.
c/ l� giao di?m c?a c�c du?ng ph�n
gi�c c�c gĩc trong c?a tam gi�c.
d/ l� du?ng trịn ti?p x�c v?i m?t
c?nh c?a m?t tam gi�c v� ti?p x�c v?i
c�c ph?n k�o d�i c?a hai c?nh kia.
1 + b
2 + d
3 + a
4 + c
Bài tập 1
Hãy ghép mỗi nội dung ở cột bên trái với một nội dung ở cột bên phải để được một khẳng định đúng.
23:16:08
Bài tập 2:
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO
CD là đường kính
23:16:08
- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau .
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Phân biệt định nghĩa và cách xác định tâm của đường tròn nội tiếp và bàng tiếp tam giác.
BTVN:26, 27, 29,31 SGK tr115, 116
23:16:08
Tiết học kết thúc tại đây
xin trân trọng cảm ơn
các thầy cô giáo và các em.
23:16:08
Bài tập 2:
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO

c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; biết OB= 2 cm, OA= 4 cm