Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TRƯỜNG THCS NAM LĨNH
Gv: Phan ViÕt Thµnh
CHÚC CÁC EM CÓ MỘT TIẾT HỌC THÚ VỊ
Bài cũ:
1. Phát biểu tính chất và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến?
Nhắc lại tính chất tia phân giác của một góc? ( Lớp 7)
làm bài tập sau
Bài tập: Từ điểm A ở ngoài đường tròn, Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Chứng minh
AB = AC
AO là phân giác của góc BAC
OA là phân giác của góc BOC
Bài mới: Tiết 27 §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.


1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) thì:
-
-
-
(AO là tia phân giác của )
(OA là tia phân giác của )
?2
Với "thước phân giác" ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn.
?3
I
E
F
D
A
B
C
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến BC, CA, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác. Khi đó tam giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn
* Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác
2. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC
( Xem SGK trang 114 )
O
C
B
A
M .
?4
Cho tam giác ABC. Gọi K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
Vì K thuôc phân giác ngoài góc ABC nên KD = KF
Vì K thuôc phân giác ngoài góc ACB nên KD = KE
KD = KE = KF
Hay D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác
* Tâm của đườn tròn bàng tiếp là giao của hai đường phân giác ngoài của tam giác.
3 . ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC
( Xem SGK trang 115 )
. J
. I
5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
b) Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
c) Là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác.
d) Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e) Là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được kết quả đúng
1 - b
2 - d
5 - e
4 - c
3 - a
Bài tập.
Cho CA, CD và DB là các tiếp tuyến tại A, M và B của (O) (hình vẽ)
Điền nội dung thích hợp vào ( ..... )
1) CM = .......; DM = .......
2) ....... = ....... + ....... = CA + DB
3) OD là tia phân giác của .............
4) OC là tia phân giác của .............
CA
CD
DB
CM
DM
5) và là hai góc ...........
6) ......
kề bù
Bài 26. Cho đường tròn (O), điểm A bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
a) Chứng minh OA vuông góc với BC
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh: BD//OA
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết OB = 2 cm, OA = 4 cm.

Hướng dẫn học ở nhà:
Xem lại lý thuyết, ghi nhớ định lý
Chứng minh lại các ? Trong bài học
Làm các bài tập: 26, 27, 28, 29 (SGK trang 115, 116)