Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

trường thcs cồn thoi
Tập thể lớp 9C
thi đua học tốt
chào mừng ngày N.G.V.N 20-11
Bài tập: Cho tam giác ABO vuông tại B, hai đường tròn (A; AB) và (O; OB) cắt nhau tại điểm thứ hai là C. Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O; OB)
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
a. Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
b. Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
c. Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.


ĐỊNH LÍ:
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) thì:
-
-
-
(AO là tia phân giác của )
(OA là tia phân giác của )
?2
Với "thước phân giác" ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn.
O
A
C
B
?3
I
E
F
D
A
B
C
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến BC, CA, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
O
C
B
A
M .
?4
Cho tam giác ABC. Gọi K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, CA, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm K.
. J
. I
5) Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác
4) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác
3) Đường tròn ngoại tiếp tam giác
2) Đường tròn bàng tiếp tam giác
1) Đường tròn nội tiếp tam giác
a) Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
b) Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
c) Là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác.
d) Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
e) Là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được kết quả đúng
1 - b
2 - d
5 - e
4 - c
3 - a
Bài tập.
Cho CA, CD và DB là các tiếp tuyến tại A, M và B của (O) (hình vẽ)
Điền nội dung thích hợp vào ( ..... )
1) CM = .......; DM = .......
2) ....... = ....... + ....... = CA + DB
3) OD là tia phân giác của .............
4) OC là tia phân giác của .............
CA
CD
DB
CM
DM
5) và là hai góc ...........
6) ......
kề bù
Bài 26. (Sgk.115)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD//AO.
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; Biết OB=2cm, OA=4cm.