Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÙ ĐĂNG
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
1/ Phát biểu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Hai tiếp tuyến song song với nhau,

Hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm.
2/ Lấy hai điểm phân biệt trên đường tròn và vẽ hai tiếp tuyến của đường tròn tại hai điểm đó. Em hãy dự đoán vị trí tương đối giữa hai đường tiếp tuyến trên?
? 1: Cho hình vẽ: trong đó AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn (O). Hãy dự đoán trong hình có thêm những yếu tố nào bằng nhau ?
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Em có kết luận gì về khoảng cách từ điểm A đến hai tiếp điểm ; tia AO đối với góc BAC và tia OA đối với góc BOC?
OAB = OAC
Suy ra: AB = AC.
Â1 = Â2.
Ô1 = Ô2.
 A cách đều hai tiếp điểm B và C.
 AO là tia phân giác của BÂC.
 OA là tia phân giác của BÔC.
Thông tin thêm BÂC gọi là góc tạo bởi hai tiếp tuyến
BÔC gọi là góc tạo bởi hai bán kính đi qua hai tiếp điểm.

Dựa vào ? 1 em hãy điền vào ô trống để được một định lý .
O
A
B
C
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó ………… hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ ………...đi qua …….là…......................của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ………đi qua ……….. là…...................của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
cách đều
điểm đó
tâm
tia phân giác
tâm
điểm đó
tia phân giác
Định lý
1/ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:
Cho hình vẽ sau :
AB là đường kính của (O)
AC ; CD ; BD là các tiếp tuyến của (O) tại A ; M và B.
Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống trong phiếu học tập:
A
B
C
D
M
O
x
y
a/ CD = CA + BD
b/
GT
KL
a/ Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau nên:
b/ Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau nên:
mà
hay
.
CA
BD
MD
BD
CA
BD
1
2
3
4
AB là đường kính của (O)
Ax; By là các tiếp tuyến của (O) tại A và B.

A
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
N
M
Đường tròn (O) gọi là gì của AMN ? Phải chăng tam giác nào cũng xác định được đường tròn như thế hay không ?
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Tóm tắt GT; KL của ? 3
E
F
D
I
Chứng minh:
+ Theo tính chất ba đường phân giác trong tam giác, ta có:
+ Vậy: D, E, F cùng nằm trên đường tròn (I; ID).
Muốn chứng minh ba điểm D, E, F cùng thuộc đường tròn tâm I , ta phải chứng minh chúng thoả mãn điều gì?
IE = ID = IF
c/m: IE = ID = IF
Cho hình vẽ sau:
a) Hãy nêu quan hệ giữa đường tròn (O) với các tam giác ABC?
b) Hãy nêu quan hệ giữa đường tròn (O) với các tam giác MNC?
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
?. Đường tròn bàng tiếp tam giác là gì?
?. Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của các đường nào ?
?. Với một tam giác bất kì, có mấy đường tròn bàng tiếp ?
- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của hai đường phân giác ngoài của tam giác (hoặc là giao điểm của đường phân giác trong và đường phân giác ngoài).
- Một tam giác có ba đường tròn bàng tiếp
J
O
MỘT VÀI HÌNH ẢNH TRONG THỰC TẾ
B, C? (O)
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O),
b/ BD //AO
a/ AO ? BC
Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
Đường AO là đường gì của tam giác ABC mà ta có thể suy ra được đường cao?
Bài tập 26 (SGK)
b/ Gợi ý chứng minh: OA // DB
D
OA// DB
Có rồi ý a
Cần c/m
vuông
Cần c/m
CD là đường kính
a/ AO ? BC
DẶN DÒ VỀ NHÀ:
Nắm vững các tính chất của tiếp tuyến đường tròn và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
Phân biệt định nghĩa, cách xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường tròn bàng tiếp tam giác.
Bài tập về nhà:
+ Bài 26, 27, 28, 29 (SGK - Trang 115-116)
KÍNH CHÀO TẠM BIỆT QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH !