Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
Giaùo vieân: Leâ Thò Höông
Lôùp 9A1
CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
HỘI GIẢNG VÒNG THÀNH PHỐ
KIỂM TRA miệng
.
a) AB = AC
Cho đường tròn tâm (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Chứng minh:
c) Tia OA là tia phân giác của
b) Tia AO là tia phân giác của
Hai tiếp tuyến
song song với nhau
Hai tiếp tuyến
cắt nhau tại một điểm.
Tiết: 27
TÍNH CHẤT
HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
O
C
B
A
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
- Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Góc BOC là góc tạo bởi 2 bán kính đi qua các tiếp điểm.
- Tia OA là tia kẻ từ tâm đi qua điểm cắt nhau của hai tiếp tuyến.
- Tia AO là tia nối từ điểm cắt nhau của hai tiếp tuyến qua tâm.
O
C
B
A
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau
- Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Nếu 2 tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
- Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
Định lí
Định lí: SGK/114
AB, AC là các tiếp tuyến của (O)
Bài tập: Cho MN, MP là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O; R) (hình vẽ).
1) Điền vào chỗ có dấu .…để được khẳng định đúng
A. 500 ; B. 1400 ; C. 700
MN =…..
A. 400; B. 200; C. 800
MP
Giao điểm hai đường kẻ là tâm vật hình tròn
.
O
VậN DụNG THựC Tế
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác.
?3. Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với 3 cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Cách vẽ:
TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác :
- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và tiếp xúc với các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
- Tâm của đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài tại B và C;
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
Hoặc là giao điểm của đường phân giác trong của góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo góc AMB bằng 500 . Số đo của góc MAB là:
A. 560
B. 650
C. 750
D. 600
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
MAB có MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau) => MAB cân tại M.
Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm của đường tròn nào sau đây?
B. Đường tròn bàng tiếp
C. Đường tròn nội tiếp
A. Đường tròn ngoại tiếp
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
Bài 26/ SGK115:
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a) Chứng minh OA vuông góc với BC
AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) ( gt)
AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
ABC cân tại A.
(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
nên AO cũng là đường cao
Cách 2: AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) ( gt)
Cách 1:
AB = AC (Tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
mà OB = OC (bán kính)
Do đó: OA là đường trung trực của BC.
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
Đối với bài học ở tiết học này:
Lý thuyết : Học thuộc tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
Bài tập: 26 b,c; 27 SGK/ 115,116.
Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: “Luyện tập”.
Ôn tập: Các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông, tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Bảng nhóm, bút dạ.
Hướng dẫn bài 26b/ SGK47
Bài 26b/ SGK47
Muốn chứng minh BD // AO, chứng minh AO và BD cùng vuông góc với BC
Kính chúc quý thầy cô sức khoẻ và hạnh phúc