Chương II. §6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Kiểm tra bài cũ
Từ định lý về tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến ,
Em hãy cho biết từ các giả thiết sau ta suy ra được gì?.
- Nếu a là tiếp tuyến của (O) tại C
- Nếu: + a ? OC tại C
+ OC là bán kính
? a là tiếp tuyến của (o)
? a ? OC
TRANG TRÍ HÌNH TRÒN
Thước phân giác
Với " thước phân giác ", ta có thể tìm được tâm của một vật hình tròn ?
? 1: Cho hình vẽ: Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A . Hãy dự đoán những yếu tố nào bằng nhau ?
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
A
C
B
O
A
B
C
O
1
2

OAB = OAC (c.h+cgv)
Suy ra: AB = AC.
Â1 = Â2.
Ô1 = Ô2.
 A cách đều hai tiếp điểm B và C.
 AO là tia phân giác của BÂC.
 OA là tia phân giác của BÔC.
Dựa vào ? 1 em hãy điền vào ô trống để được một định lý .
O
A
B
C
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó ………… hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ ………...đi qua …….là…......................của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ………đi qua ……….. là…...................của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm.
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
cách đều
điểm đó
tâm
tia phân giác
tâm
điểm đó
tia phân giác
Định lý
1/ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau:
a. 450
b. 600
c. 300
Bài tập: Cho hình vẽ, HB và HC là các tiếp tuyến của đường tròn (O).
Biết CHB = 600 .Hãy chọn đáp án đúng:

1
2
1
2
1.Số đo góc O1 là :
2. Số đo góc COB là:
a. 600
b. 900
c. 1200
HBC có gì đặc biệt ?
HBC là tam giác đều
H
B
C
Giao điểm hai đường kẻ là tâm hình tròn
Thước phân giác
. O
O
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn như thế nào?
Cách xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác?
Bài toán 2. Cho ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB. Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
E
F
D
I
C
B
A
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
E
F
D
I
C
B
A
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
GT
KL
ABC
I là giao điểm các đường phân giác
ID  BC, IE  AC, IF  AB
ID = IE = IF
Giải
I nằm trên đường phân giác góc C
=> ID = IE
I nằm trên đường phân giác góc A
=> IE = IF
ID = IE = IF
D, E, F nằm trên cùng một đường tròn (I)
E
F
D
I
C
B
A
Đường tròn
nội tiếp
tam giác
Tam giác ngoại tiếp đường tròn
Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
Cách xác định tâm :Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác
I
A
B
x
y
3. Dưuờng tròn bàng tiếp tam giác:
Bài toán 3:Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C. D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB. Chứng minh rằng D, E , F nằm trên cùng một đường tròn có tâm K.
C
A
B
C
x
y
ABC
FBK = DBK, DCK = ECK
KD  BC, KE  Cy, KF  Bx
GT
KL
KD = KE = KF
Vì K thuộc tia phân giác của góc CBx nên: KD = KF
Vì K thuộc tia phân giác của góc BCy nên: KD = KE
Do đó KD = KE = KF
Vậy D, E, F cùng thuộc đường tròn (K)
Giải
3. Dưuờng tròn bàng tiếp tam giác:
A
B
C
x
y
Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của một tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
Cách xác định tâm đường tròn bàng tiếp tam giác trong góc A:
+ Là giao điểm hai đường phân giác các góc ngoài tại B và C
+ Hoặc là giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác góc ngoài tại B (hoặc C).

Đường tròn (K) bàng tiếp trong góc A của ABC
Đường tròn bàng
tiếp tam giác
3. Du?ng tròn bàng tiếp tam giác:
Một tam giác có mấy đường tròn bàng tiếp ?
Ba đường tròn (O1), (O2), (O3) là các đường tròn bàng tiếp tam giác ABC
O1
O2
B
C
A
O3
Được bạn
Bên cạnh
bắt tay
Chúc
may mắn
lần sau
Được + 5đ
1 tràng
vỗ tay
Được cộng
5đ
Mất
quyền
1
2
7
5
6
8
4
3
Hộp quà bí mật
BACK
Câu số 1
Hộp quà bí mật
Chọn đáp án đúng:
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn......... với ba cạnh của tam giác.
a. tiếp xúc.
b. cắt
c. không giao
Câu số 2
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều tâm và các tiếp điểm.
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Điểm đó cách đều các bán kính.
Chọn đáp án đúng.
Hộp quà bí mật
Câu số 3
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của:
a. Hai đường phân giác trong tam giác.
b. Hai đường phân giác ngoài tam giác.
c. Hai đường trung trực của tam giác.
Chọn đáp án đúng.
Hộp quà bí mật
Ô May mắn
+10đ
Câu số 4
Hộp quà bí mật
Câu số 5
Hộp quà bí mật
Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác là giao điểm của:
Hai đường phân giác trong tam giác.
Hai đường phân giác ngoài của tam giác
Hai đường cao của tam giác.
Chọn đáp án đúng.
Câu số 6
Hộp quà bí mật
Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) như hình vẽ.Ta có:
a. BAO = CAO
b. BAO = BOA
c. BOA = AOC
Chọn đáp án sai.

Câu số 8
Hộp quà bí mật
Tiếp tuyến SM và SN của (O) cắt nhau tại S như hình vẽ. Góc có số đo bằng góc SON là :
SOM
MSO
NSO
Câu số 8
Chúc bạn may mắn lần sau
Câu số 7
Hộp quà bí mật
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí về tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
BTVN: 26, 27 (SGK)
Bài tập (hoạt động nhóm 4 người): Hãy nối một câu ở cột A với một câu ở cột B để được khẳng định đúng
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
a - là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
b - là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác
c - là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
d - là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
e - là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
1- a
2 - c
3 - d
4 - b
5 - e
Trò chơi:
1
Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn ............................... của tam giác.
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó ...... với bán kính đi qua tiếp điểm.
Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm ba đường ..... của tam giác.
Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn ........ của tam giác.
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì điểm đó ..... hai tiếp điểm.
đi qua ba đỉnh
tiếp xúc với ba cạnh
vuông góc
cách đều
trung trực
trung tuyến
phân giác
Chọn cụm từ thích hợp ở bên phải điền vào chỗ (...) cho đúng:
Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm ba đường .....các góc trong của tam giác.
2
3
4
5
6
1. Đường tròn nội tiếp tam giác
2. Đường tròn bàng tiếp tam giác
3.Đường tròn ngoại tiếp tam giác
4. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác
5.Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác
6.Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
a - là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác
b - là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác
c - là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia.
d - là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
h- là giao điểm hai đường phân giác ngoài của tam giác.
e. là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.
g. là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác