Chương II. §6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT

















12

I)Bất phương trình mũ
1) Bất phương trình mũ cơ bản

Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax >b (hoặc ax Ta xét ax >b
b 0, tập nghiệm của bất phươngtrình là R vì ax >0b,x
b>0 bất phương trình  ax>
*a>1, nghiệm của bất phương trình là x>logab
*02) Ví dụ
Giải các bất phương trình sau :

a)



b) 4x-?1 ? 16x > 2log48


a) Ta có:
pt
b)Đặt t=4x,t>0 bất phương trình thành ?t2>3:bất phương trình vô nghiệm.
II)B?t phuong trình logarit
1) B?t phuong trình logarit co b?n
B?t phuong trình logarit co b?n cĩ d?ng logax>b
(ho?c logax?b , logax v?i 0Xét logax>b
a>1, logax>b x>ab

0b 02)Ví d?:
Giải các bất phương trình:
a)log8( x2?4x+3)?1
b)
? logx 3
b)
Giải
a)
x≥5
b)điều kiện 0Đặt t= ,bất phương trình thành
t +
Lưu ý:
Nếu a > 1 thì:
af(x) > ag(x) <=> f(x) > g(x)
Nếu 0 < a < 1 thì :
af(x) > ag(x) <=> f(x) < g(x)