Chương II. §6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Giải ph­¬ng tr×nh:
Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình : ax < b ; ax  b và ax ≥ b
2. Bất phương trình mũ đơn giản :
Ví dụ 2 :
Giải bất phương trình
Giải :
Vậy nghiệm bất phương trình là : [-8;4]
Ví dụ 3 :
Giải bất phương trình
Giải :
Chia 2 vế bất phương trình cho 10x :
Đặt :
có :
Giải bất phương trình này
Vì cơ số nhỏ hơn 1 nên
Vậy nghiệm bất phương trình là : ( log2/5 2 ; + )
Giải bài tại lớp : Giải bất phương trình : 2x + 2 - x - 3 < 0
HD :
Biến đổi :
Vậy nghiệm là
Chương II : Bài 6
Biên soạn: Phạm Nguyễn Ngọc Bích
Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
I- BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1- Bất phương trình mũ cơ bản:
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng: ax > b; ax ≥ b; ax < b; ax  b (0 < a ≠ 1)
Ta xét bất phương trình dạng ax > b
Nếu b  0 tập nghiệm của bất phương trình là R vì
ax > 0 ≥ b,  x  R
Nếu b > 0 thì bất phương trình tương đương với:
+ Với a > 1 thì nghiệm bất phương trình là:
x > logab
+ Với 0 < a < 1 thì nghiệm bất phương trình là:
x < logab
Ví dụ 1 :
Giải bất phương trình
Giải :
a) 3x < 243  x < log3243  x < 5
Minh họa bằng đồ thị :
0
logab
1
b
x
y
y = ax ( a > 1)
0
logab
1
b
x
y
y = b
y = b
b  0 thì ax > b mọi x
b > 0 thì ax > b
+ Với a > 1 thì : x > logab
+ Với 0y = ax ( 0Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình được cho trong bảng sau:
Tương tự:
Tương tự
Tương tự
2. Bất phương trình mũ đơn giản :
Ví dụ 2 :
Giải bất phương trình
Giải :
Vậy nghiệm bất phương trình là : [-8;4]
Ví dụ 3 :
Giải bất phương trình
Giải :
Chia 2 vế bất phương trình cho 10x :
Đặt :
có :
Giải bất phương trình này
Vì cơ số nhỏ hơn 1 nên
Vậy nghiệm bất phương trình là : ( log2/5 2 ; + )
Giải bài tại lớp : Giải bất phương trình : 2x + 2 - x - 3 < 0
HD :
Biến đổi :
Vậy nghiệm là
Ví dụ trắc nghiệm :
Giải bất phương trình:
Nghiệm của bất phương trình 0 là:
A x > 1
B x<1 v x>2
C 1 < x < 2
D x < 2
Bài tập về nhà :
Bài 1 trang 89 sách giáo khoa GT12 - 2008
- Ghi nhí tÝnh đơn điệu của hàm số mũ.
- RÌn luyÖn c¸ch gi¶i bất ph­¬ng tr×nh mũ th«ng qua viÖc t×m hiÓu thªm vÝ dô, lµm c¸c hoạt động SGK và về nhà làm BT 1 trang 89.
- §äc tiÕp néi dung cßn l¹i trong SGK vµ lµm BT 2 theo yªu cÇu cña SGK.