Chương II. §6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

`
1
y = ax
0
Cho hàm số y = ax, với a > 1 và đường thẳng y = b
?2. b > 0
Hãy tìm phần đồ thị của hàm số y = ax nằm phía trên đường thẳng y = b ?
Khi đó giá trị x chạy trên khoảng nào ?
1
y = ax
0
Cho hàm số y = ax, với 0 < a <1 và đường thẳng y = b
?3. b 0
Với giá trị nào của x thì ax > b ?
?4. b > 0
Với giá trị nào của x thì ax > b ?
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1.Bất phương trình mũ cơ bản
2. Bất phương trình mũ đơn giản
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
1.Bất phương
trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax b, ax < b, ax b) với a > 0, a 1
Xét bất phương trình dạng ax > b
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
1.Bất phương
trình mũ cơ bản
Xét bất phương trình dạng ax < b
?
?
?
Hãy bổ sung vào những chỗ dấu để được kết luận đúng.
?
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
Ví dụ 1. Giải bất phương trình 2x > 8 (1)
(1)  2x > 23  x > 3
Giải
1. Bất phương
trình mũ cơ bản
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3
Giải
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
2. Bất phương
trình mũ đơn giản
Giải
1. Bất phương
trình mũ cơ bản
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
hoặc
Tập nghiệm của bất phương trình là
a. Đưa về cùng
cơ số
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Ví dụ 4.Giải bất phương trình 4x – 3.2x - 4 > 0 (4)
Giải
(4)  22x – 3.2x - 4 > 0 (4’)
Đặt t = 2x , t > 0
(4’) trở thành t2 – 3t - 4 > 0
 t < -1 hoặc t > 4
So với điều kiện t > 0, ta được t > 4
Do đó 2x > 4
 2x > 22  x > 2
Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 2
2. Bất phương
trình mũ đơn giản
1. Bất phương
trình mũ cơ bản
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
b. Đặt ẩn phụ
a. Đưa về cùng
cơ số
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
b. Đặt ẩn phụ
Ví dụ 5.Giải bất phương trình 2.2x + 2-x – 3 < 0 (5)
Giải
2. Bất phương
trình mũ đơn giản
a. Đưa về cùng
cơ số
1. Bất phương
trình mũ cơ bản
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
 2.22x - 3.2x + 1 < 0
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Ví dụ 6.Giải bất phương trình 4x – 10x < 2.25x (6)
Chia hai vế của bất phương trình (6)
cho 25x , ta được
Đặt t =
2. Bất phương
trình mũ đơn giản
1. Bất phương
trình mũ cơ bản
I.BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
b. Đặt ẩn phụ
a. Đưa về cùng
cơ số
(6’)
(6’) trở thành t2 – t – 2 < 0  - 1 < t < 2
t > 0
So với điều kiện t > 0, ta được 0 < t < 2
Do đó < 2 
Tập nghiệm của bất phương trình là
3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x > 3x
A. x > 0
B. x < 0
1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (0,8)x > -1
A.
B.
C.
D.
x < 0
x > 0
2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5x < -1
A.
B.
C.
D.
x < 0
x > 0
Số tiền mà người đó thu được sau N năm là :
Để số tiền thu được lớn hơn (1,07)2 triệu đồng thì :
 N > 2
Vậy sau hơn 2 năm thì người đó sẽ thu được số tiền lớn hơn (1,07)2 triệu đồng.
1.(1+0,07)N
(1,07)N > (1,07)2
= (1,07)N
Bài tập về nhà: Bài 1 trang 89