Chương II. §6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

có một giờ học
hấp dẫn
thành công
Chúc các em
GV : NGUYỄN THI? MY~ LINH
?
1.Bất phương trình lôgarit cơ bản
§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng :
logax > b (hoặc logax  b , logax < b , logax  b )
với a > 0 và a  1 .
Trường hợp a > 1 : logax > b 
Xét bất phương trình : logax > b
Trường hợp 0 < a < 1 : logax > b 
Ví dụ: log2x > 7 
log½x > 3 
x > ab
0 < x < ab
x > 27
0 < x < (½)3  0 < x < 1/8
Vẽ đồ thị hàm số y = logax và đường thẳng y = b trên cùng hệ trục .
Quan sát đồ thị ta thấy:
Minh hoạ
Minh hoạ bằng đồ thị
§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Trường hợp a > 1 : logax > b  x > ab
Trường hợp 0 < a < 1 : logax > b  0 < x < ab
2.Bất phương trình đơn giản
Ví dụ 5: Giải bất phương trình:
log0,5(5x +10) < log0,5 (x2 + 6x +8 ) (1)
§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Vì 0,5 < 1 nên bất phương trình (1)
5x +10 > x2 + 6x +8  x2 + x – 2 < 0
 - 2 < x < 1
Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là : S = (-2;1)
Giải :Điều kiện của bất phương trình là:
?
x > -2
Ví dụ 6: Giải bất phương trình:
log2(x - 3) + log2(x - 2)  1 (2)
§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Vì 2 > 1 nên bất phương trình
(2)  (x – 3)(x – 2)  2  x2 – 5x + 4  0
 1  x  4
Kết hợp với điều kiện x > 3 ta được tập nghiệm của bất phương trình là : 3 < x  4
Điều kiện của bất phương trình là:
Ta có: (2)  log2 [(x - 3) (x - 2)]  log2 2
?
x > 3
TRẮCNGHIỆM
Ví dụ 7: Giải bất phương trình:
(log3x)2 - 5log3x + 6 < 0 (3)
§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Bài tập: Giải bất phương trình:
log½ (2x + 3) > log½ (3x + 1)
Bài tập: Giải bất phương trình:
log0,2 2x - 5log0,2x < - 6
Giải:
Đặt t = log3x (x > 0). Ta có bất phương trình:
t2 - 5t + 6 < 0 


2 < t < 3
2 < log3x < 3
32 < x < 33  9 < x < 27
Ca?c em cần nắm vững ?
Ca?c em cần làm ?
Về nhà các em cần học thuộc lý thuyết: Tính đồng biến và nghịch biến của hàm số lôgarit.
Xem lại các ví dụ
Tiếp tục hoàn thành các bài tập tr 89,90 trong SGK
Làm bài tập Ôn chương II
§2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Bài học đã kết thúc rồi.
Tạm biệt
và hẹn gặp lại
Chúc các em
Một ngày cuối tuần vui vẻ,
và
tràn đầy hạnh phúc