Chương II. §6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Giáo án toán 12 - cơ bản
Tiết ppct: 34
Đơn vị: Trường THPT Lăk
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
& BẤT PT LOGARIT
Tiết ppct: 34
§6 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ &
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARÍT (tiết 1)
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, dạng cơ bản, đơn giản.Qua đó giải được các bpt mũ, cơ bản , đơn giản.
2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ để giải các bpt mũ cơ bản, đơn giản.
3/ Về tư duy và thái độ:- kỉ năng lôgic , biết tư duy mỡ rộng bài toán.
học nghiêm túc, hoạt động tích cực
III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm
IV/ Tiến trình bài học:
1/ Ổn định tổ chức:
2/ Kiểm tra bài cũ :



Trả lời:
Hàm số có tập xác định R.
Hàm số y = ax, (1≠ a > 0)
Đồng biến khi a > 1
Nghịch biến khi 0 < a < 1.
Ch1: Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax, ( a> 0, a≠1)

Đồ thị của hàm số y = 2x
Hàm số có tập xác định R
a=2> 1, nên hàm số đồng biến trên R.
Giới hạn, tiệm cận:
Tiệm cận ngang: y = 0
Điểm đặc biệt:

Đồ thị:
Ch2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

1. Bất phương trình mũ cơ bản
Từ đồ thị hàm số đã vẽ, em hãy tìm các giá trị x sao cho 2x > 2?
HS: trả lời
Nhận thấy log22 =1
Để 2x > 2 thì x > 1
Hay bất pt: 2x > 2

Có tập nghiệm : (1; + ∞)
Vậy em nào có thể nêu cách giải cho bất phương trình ax > b, với a >1
TL:
Nếu b≤0, bất pt : ax > b có nghiệm với mọi x
Nếu b > 0, ax > b => x > logab
Tương tự: em nào có thể nêu cách giải cho bất pt : ax > b , với 0TL:
Nếu b≤0, bất pt : ax > b có nghiệm với mọi x
Nếu b > 0, ax > b => x < logab
Minh họa bằng đồ thị
Bảng tóm tắt tập nghiệm của bất phương trình ax > b.
GV: Gọi hs chỉ tập nghiệm của các bất phương trình sau:
a) 2x ≥ 3

b)
TL: Tập nghiệm của bất pt a: (log23; +∞)
TL:Tập nghiệm của bất pt b: (- ∞; log1/24)
Tương tự , hs nêu cách giải cho bất phương trình: ax ≥ b, ax2. Bất phương trình mũ đơn giãn
Cùng cơ số : Dạng af(x) > ag(x) (1)
+ Nếu a > 1 , (1) trở thành f(x) > g(x)
+ Nếu 0 < a < 1, (1) trở thành f(x) < g(x)
Ví dụ: Giải bất phương trình

Giải

Vì cơ số a = 3> 1, nên ta có: x2 – x < 2
x2 – x < 2 x2 – x - 2 < 0  -1 < x < 2
KL: Tập nghiệm của bất ptương trình là khoảng (-1; 2).
Phát phiếu học tập số 1
Giải bất phương trình
Học sinh thực hiện trong 2phút, sau đó cho học sinh nêu kết quả làm được.
b) Phương pháp đặt ẩn phụ
Ví dụ 2: Giải bất phương trình
GV: Hướng dẫn : Em hãy chia hai vế cho 10x.

Ta được:

Đặt

Ta có bất pt:
Giải bất pt này với t>0, ta được 0
Ta có:

KL: Tập nghiệm của bất pt là:
Phiếu học tập số 2
Giải bất phương trình 64x – 8x+1 + 7 = 0


TG thực hiện : 3phút
Sau đó các nhóm lên bảng trình .
Cũng cố:
Ch1: Em hãy nhắc lại tập nghiệm của bất phương trình ax > b.
Trả lời:

2. Các em cần nắm một số dạng bất phương trình đơn giản.
3. Bài tập về nhà:
- Tổ 1: làm bài 1/sgk trang 89.
- Tổ 2: Làm các câu a, b,c,d bài 2.36 ( sách bài tập)
- Tổ 3: làm các câu e, h,I bài 2.36 ( sách bài tập)
- Tổ 4: Nghiên cứu cách giải cho các câu a, b bài 2.38 ( sách bài tập).