Chương II. §6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
TỔ TOÁN TIN
TRƯỜNG THPT KRÔNG BÔNG

I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1. Bất phương trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax >b (hoặc ax Ta xét bất phương trình dạng:
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
Đúng
Sai
Đúng
x > logab
Sai
x < logab
Minh hoạ bằng đồ thị
Trong trường hợp a > 1 ta nhận thấy:
Nếu b > 0 thì ax > b với x > logab
logab
b
Trong trường hợp a < 1 ta nhận thấy:
Nếu b > 0 thì ax > b với x < logab
b
Ví dụ 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 3x > 81 b) 0.5x > 32
Giải:

a) Ta có:
3x > 81

Cơ số a > 1 do đó x > logab
x > log381

x > 4
b) 0.5x > 32  x < log0.5 32  x < -5
Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình ax > b được cho bởi bảng sau:
ax > b
HĐ1: Hãy kết luận về tập nghiệm của các bất phương trình sau:
Cơ số a < 1 do đó x < logab
Bảng 1:
Bảng 3:
Bảng 2:
R
R
2. Bất phương trình mũ đơn giản
Ví dụ 2: Giải bất phương trình:
Giải:


x2 – x < 2
-1 < x < 2

Ví dụ 3: Giải bất phương trình:
9x + 6.3x – 7 > 0
Đặt t = 3x (t > 0), khi đó bất phương trình trở thành:
t2 + 6t -7 > 0
t > 1 ( t > 0)
3x > 1
x > 0
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là khoảng (-1; 2)
Giải:



Vậy tập nghiệm của bất phương trình là khoảng
Đưa hai vế của BPT về cùng cơ số 3
Củng cố
Bài 1:
Tập nghiệm của bất phương trình:
Là:
a)
b)
c)
d)
(1; 3 )
(-3; 1)
(-2; 0)
Bài 2:
Tập nghiệm của bất phương trình:
Là:
a)
b)
c)
d)
Bài tập về nhà: Bài 1/SGK trang 89
Kính chúc các thầy cô giáo luôn mạnh khoẻ