Chương II. §6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

1
II.BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT
Đ6. BA�T PHệễNG TRèNH
MUế- BA�T PHệễNG TRèNH
LO�GARIT
1.Baỏt phửụng trỡnh Loõgarit cụ baỷn:
Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng:
(hoặc
với a > 0, a 1.
Phương trình Lôgarit cơ bản có dạng:
Vậy bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng như thế nào?
2

Đ6. BA�T PHệễNG TRèNH MUế VAỉ BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT
1) Tính chất 1:
II. BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT
1. Baỏt phửụng trỡnh loõgarit cụ baỷn:
+ Xeựt baỏt phửụng trỡnh:
x
O
y
1
b
+ Trường hợp a >1, ta có:
* Cách giải:
+Trường hợp: 0 < a < 1, ta có
0 < x <
3

Đ6.BA�T PHệễNG TRèNH MUế VAỉ BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT
II. BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT
1. Baỏt phửụng trỡnh loõgarit cụ baỷn:
- Xeựt baỏt phửụng trỡnh:
+ Trường hợp a >1, ta có:
+Trường hợp: 0 < a < 1, ta có
0 < x <
x
O
y
1
b
4

Đ6. BA�T PHệễNG TRèNH MUế VAỉ BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT
Kết luận:
Hãy lập bảng tương tự cho các bất phương trình:
,
5

Đ6. BA�T PHệễNG TRèNH MUế VAỉ BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT
Một
số
VD
Cơ bản
a)
b)
6

Đ6. BA�T PHệễNG TRèNH MUế VAỉ BA�T PHệễNG TRèNH LO�GAGIT.
II. BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT
1. Baỏt phửụng trỡnh loõgarit cụ baỷn:
2. Bất phương trình lôgarit đơn giản:
VD1: Giải bất phương trình
Giải:
ĐK:
hoặc
-2
/////////////////////////////////
-4
-2
///////////////////
-2
-4
//////////////////////////////////
7

Đ6. BA�T PHệễNG TRèNH MUế VAỉ BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT.
II. BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT
1. Baỏt phửụng trỡnh loõgarit cụ baỷn:
VD1: Giải bất phương trình
Giải:
ĐK:
hoặc
Với đk trên ta có bpt đã cho tương đương:
Kết hợp với điều kiện trên, ta có tập nghiệm của bpt đã cho là:
S =
(-2;1).
2. Bất phương trình lôgarit đơn giản:
8

Đ6. BA�T PHệễNG TRèNH MUế VAỉ BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT.
II. BA�T PHệễNG TRèNH LO�GARIT
1. Baỏt phửụng trỡnh loõgarit cụ baỷn:
2. Bất phương trình lôgarit đơn giản:
VD1:
VD2: Giải bất phương trình
Giải:
ĐK:
Khi đó bpt đã cho tương đương
hoặc
Kết hợp với điều kiện x>3 ta được tập nghiệm của bpt đã cho là
9
�3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Giải bất phương trình
2d)
HD:
Đặt
Ta có bpt đã cho tương đương