Chương II. §6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

KiỂM TRA BÀI CỦ
1/ Nhắc lại định nghĩa phương trình mũ?
 Là các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của lũy thừa.
2/ Nhắc lại dạng và cách giải của phương trình mũ cơ bản?
 Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (a> 0, a  1)
 Cách giải:
b > 0, ta có ax = b  x = logab.
b  0, phương trình vô nghiệm
* Ví dụ:
1/ 2x = 5
2/ (0,5)x = 3
4/ 4x – 3.2x - 4 = 0
1/ 2x > 5
2/ (0,5)x ≥ 3
4/ 4x – 3.2x - 4 ≤ 0
GV: NGUYỄN HOÀNG DIỆU
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC
BÀI 6.
Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
1. Bất phương trình mũ cơ bản:
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b (hoặc ax  b, ax < b, ax  b) với a > 0, a  1
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
a. Định nghĩa:
* b  0, tập nghiệm của bất phương trình là
+ Với a > 1, (1)  x > logab
Xét bất phương trình dạng ax > b
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ:
b. Cách giải:
+ Với 0 < a < 1, (1)  x < logab
R
Cho hàm số y = ax, với a > 1 và đường thẳng y = b
* b  0:
Đồ thị hàm số y = ax nằm phía trên đường thẳng y = b
Hay, bất phương trình: ax > b thỏa với xR.
* b > 0:
hay, ax > b
Đồ thị hàm số y = ax nằm phía trên đường thẳng y = b khi và chỉ khi x > logab
x > logab

1
y = ax
0
Cho hàm số y = ax, với 0 < a < 1 và đường thẳng y = b
* b  0:
Đồ thị hàm số y = ax nằm phía trên đường thẳng y = b
Hay bất phương trình: ax > b thỏa với xR.
* b > 0:
hay ax > b
Đồ thị hàm số y = ax nằm phía trên đường thẳng y = b khi và chỉ khi x < logax
x < logab

1
y = ax
0
* b  0,
+ Với 0 < a < 1, (1)  x > logab
Xét bất phương trình dạng ax < b
+ Với a > 1, (1)  x < logab
tập nghiệm của bất phương trình là:
* b > 0,
ax < b
2/ (0,5)x ≥ 3
1/ 2x > 5
+ Với 0 < a < 1, (1)  x < logab
1. Bất phương trình mũ cơ bản:
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
a. Định nghĩa:
+ Với a > 1, (1)  x > logab
Xét bất phương trình dạng ax > b
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ:
b. Cách giải:
Ví dụ: Giải bất phương trình:
1. Bất phương trình mũ cơ bản:
§ 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
a. Định nghĩa:
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ:
b. Cách giải:
2. Bất phương trình mũ đơn giản:
a. Đưa về cùng cơ số:
b. Đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải bất phương trình:
1/ 4x – 3.2x - 4 > 0
2/ 2.2x + 2-x – 3 < 0
3/ 3.4x + 6x < 2.9x
QUA TIẾT HỌC CÁC EM CẦN NẮM
Cách giải bất phương trình cơ bản:
b > 0
(1) Có tập nghiệm là R
b ≤ 0
0 < a < 1
a > 1
ax > b (1)
b > 0
Bài tập về nhà: Bài 1 trang 89