Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Câu 1
Câu2
a. Định nghĩa: Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.
1. Phương trình mũ :
Ví dụ :
?1
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình mũ?
d.
e.
a.
b.
c.
(m là tham số)
f.
KQ
a.
b.
c.
f.
?2
Giải phương trình sau:
a.
b.
Tổng quát:
*
*
có nghĩa
có nghĩa
a.
b.
c.
f.
* Phương pháp đưa về cùng một cơ số:
Ví dụ: Giải phương trình :
* Phương pháp đặt ẩn số phụ:
Ví dụ : Giải phương trình
, điều kiện t > 0, ta được phương trình
Vậy phương trình có một nghiệm là x = 0
Giải:
* Phương pháp lôgarit hoá:
Ví dụ: Giải phương trình:
Ví dụ: Giải phương trình:
Giải: Ta nhận thấy x = 2 là một nghiệm của phương trình (1), ta sẽ chứng minh nghiệm đó là duy nhất.
Vì hàm số mũ với cơ số dương và nhỏ hơn 1 là hàm số nghịch biến nên:
Với x > 2, ta có :
Điều này chứng tỏ (1) hay (1` ) vô nghiệm khi x > 2
Với x < 2, ta có:
Điều này chứng tỏ (1) hay (1` ) vô nghiệm khi x < 2
2. Phương trình lôgarit :
a. Định nghĩa: Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số dưới dấu lôgarit.
Ví dụ:
b. Phương trình lôgarit đơn giản nhất
*Cách giải:
2. Phương trình lôgarit :
a. Định nghĩa:
b. Phương trình lôgarit đơn giản nhất
*Cách giải:
Ví dụ1: Giải phương trình
2. Phương trình lôgarit :
b. Phương trình lôgarit đơn giản nhất
*Cách giải:
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Chú ý: Nếu viết phương trình đã cho dưới dạng
rồi suy ra x = 3 thì ta làm mất nghiệm x = - 3. Vậy ta phải viết
Giải:
* Phương pháp đưa về cùng một cơ số:
Ví dụ: Giải phương trình:
Vậy nghiệm của phương trình là
Giải: Điều kiện x > 0
* Phương pháp đặt ẩn số phụ:
Giải: Điều kiện
Đặt
ta được phương trình
Ví dụ: Giải phương trình:
Với t = 0 ta có :
(Thoả mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.
* Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số lôgarit
Ví dụ: Giải phương trình
Giải: Điều kiện x > 0, suy ra ( 2x + 1) > 0
Ta nhận thấy x = 2 là một nghiệm của phương trình (1), ta sẽ chứng minh nghiệm đó là duy nhất.
Với x >2 ta có:
+
Điều này chứng tỏ phương trình (1) vô nghiệm khi x > 2. Ta chứng minh tương tự rằng phương trình (1) vô nghiệm khi 0 < x < 2. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2.
1. Phương trình mũ :
2. Phương trình lôgarit :
a. Định nghĩa: (SGK tr 174)
b. Phương trình lôgarit đơn giản nhất
c. Phương trình lôgarit thường gặp
§3.PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH,

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
b. Phương trình mũ đơn giản nhất:
a. Định nghĩa: (SGK tr 170)
c. Phương trình mũ thường gặp:
Một số phương pháp giải:
* phương pháp đặt ẩn số phụ:
* Phương pháp lôgarit hoá:
* Phương pháp sử dụng tính
đơn điệu của hàm số mũ
Một số phương pháp giải:
* phương pháp đặt ẩn số phụ:
* Phương pháp sử dụng tính
đơn điệu của hàm số mũ
* phương pháp đưa về cùng
một cơ số:
* phương pháp đưa về cùng
một cơ số:
(a>0; a≠1; b>0)
(a>0; a≠1)
BÀI TẬP
Hãy nối mỗi câu ở cột A với mỗi câu ở cột B để được một phương pháp giải đúng và nhanh nhất cho mỗi phương trình?
1........ 2............ 3............... 4...............