Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

LỚP 12 A5
NHIỆT LIỆT HOAN NGHÊNH!
BÀI GIẢNG
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
NỘI DUNG CHÍNH
Nắm được PT mũ cơ bản và cách giải
Nắm được một số dạng phương trình mũ thường gặp và cách giải
Nắm được phương trình logarit cơ bản và cách giải
Nắm được một số dạng phương trình logarit thường gặp và cách giải
Bài học hôm nay giải quyết về phương trình mũ

KIỂM TRA BÀI CŨ
CÂU HỎI: Hãy tìm x trong các trường hợp sau đây

a) x = 4;

b) x = -3

ĐÁP SỐ
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
* Khái niệm: Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn ở mũ của lũy thừa.
1. Phương trình mũ cơ bản:
Là phương trình có dạng:
(a dương và khác 1 )
* Cách giải: Từ định nghĩa lôgarit, ta có
- Nếu b > 0 thì phương trình có nghiệm:
- Nếu b < 0 hoặc bằng 0 thì phương trình vô nghiệm
2. Một số dạng phương trình mũ thường gặp và cách giải
a) Phương trình đưa về cùng cơ số
Từ câu hỏi a) và b) phần trên, em hãy cho biết phương trình đưa về cùng cơ số có dạng như thế nào?
Ta biến đổi phương trình đã cho về dạng
Sau đó giải phương trình f(x) = g(x).
VÍ DỤ1: Giải phương trình
Hướng dẫn VÍ DỤ 1:
Sử dụng tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ, biến đổi
Đưa phương trình đưa về cùng cơ số 3.
ĐÁP SỐ:
x = 2
b) Lấy lôgarit cùng cơ số cả hai vế của phương trình
( Phương pháp lôgarit hóa)
VÍ DỤ2: Giải phương trình
Hướng dẫn: Lấy lôgarit cơ số 3 cả hai vế của phương trình
GIẢI:
Phương trình đã cho tương tương với
=
b) Phương pháp đặt ẩn phụ
Chú ý công thức
Bằng cách đặt
Ta đưa phương
trình mũ về phương tình đại số đối với ẩn t
VÍ DỤ3: Giải phương trình
HƯỚNG DẪN: Đặt
thì
, ta được
phương trình bậc hai đối với t:
Giải ra được t = 8, và t = - 7 < 0 (loại)
Từ đó ta có
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
(t >0)
=
CỦNG CỐ
Nắm được PT mũ cơ bản:
Là phương trình có dạng:
(a dương và khác 1 )
* Cách giải: Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi b > 0. Khi đó nghiệm là
* Các phương trình mũ thường gặp
- Phương trình đưa về cùng cơ số
- Phương pháp lôgarit hóa
- Phương pháp đặt ẩn phụ
BÀI TẬP VỀ NHÀ
CÁC BÀI TẬP: Giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số - Bài tập 1 SGK trang 84
CÁC BÀI TẬP: Giải phương trình mũ bằng cách đặt ẩn phụ - Bài tập 2 SGK trang 84

CHÚ Ý: Cách chuyển số từ dạng thập phân sang dạng lũy thừa với số mũ nguyên, số mũ hữu tỉ của cơ số nguyên hay hữu tỉ
=
=