Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

TIếT 53 PHƯƠNG TRìNH Mũ Và
PHƯƠNG TRìNH LÔGARIT (T1)
Bài toán:
I.PHƯƠNG TRìNH Mũ
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng nam được nhập vào vốn.Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Ta có:
Sau n năm, số tiền thu được là:
Gọi số tiền gửi ban đầu là P.
Giải:
Vậy muốn thu được số tiền gấp đôi ban đầu người đó phải gửi 9 năm.
Vì n là số nguyên nên ta chọn n = 9.
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản
Ta có:
Ví dụ:Ta có các phương trình sau là phương trình mũ:
Khái niệm: Phương trình mũ là phương trình có chứa ẩn ở số mũ của luỹ thừa.
Với
Dạng :
Với
Cách giải : Sử dụng định nghĩa l«garit
phương trình vô nghiệm.
(1)
* Nghiệm của phương trình ( 1) chính là hoành độ
giao điểm của đồ thị hai hàm số
y ax và y = b
* Số nghiệm của phương trình ( 1) là số
giao điểm của hai đồ thị hàm số
y = ax và y = b
Minh hoạ bằng đồ thị
Vô nghiệm
y = ax
(a > 1)
y = ax (0 < a < 1)
logab
logab
b = 3
y = b
y = b
b = 3
b = 1,5
logab
b = 0
b = 1,5
logab
b = 0
b < 0
b = -2
y
x
y
x
Giải :
Ví dụ 1:Giải các phương trình sau:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 3
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
2.Cách giải một số phương trình mò đơn giản
a/ Đưa về cùng cơ số

Giải
 62x-3 = 60
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất
Ví dụ 2
Giải phương trình:
Giải:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
Câu hỏi 1.Giải phương trình
bằng cách đưa về dạng
và giải phương trình A(x)=B(x)
b)Đặt ẩn phụ
Ví dụ 3.Giải phương trình:
Giải:
Đặt
,Điều kiện
Thay vào phương trình đã cho ta được phương trình ẩn t
Chỉ có
Giải phương trình ẩn t được
thoả mãn điều kiện t > 0
Khi đó ta có
Vậy phương trình có nghệm duy nhất x = 2
Câu hỏi 2. Giải phương trình:
Giải:
Đặt
,Điều kiện
Thay vào phương trình đã cho ta được phương trình ẩn t
Giải phương trình ẩn t được
Chỉ có
thoả mãn điều kiện t > 0
Khi đó ta có
Vậy phương trình có nghệm duy nhất x = 2
c)Lôgarit hoá(lấy lôgarit 2 vế của phương trình với cùng một cơ số)
Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3,ta được
Giải
hoặc
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Ví dụ 4.Giải phương trình
Củng cố
Qua tiÕt häc nµy c¸c em cÇn n¾m ®­îc c¸c néi dung sau:
1.D¹ng vµ c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh mò c¬ b¶n
2.Mét sè c¸ch gi¶i ph­¬ng tr×nh mò ®¬n gi¶n
a) §­a vÒ cïng c¬ sè
b) §Æt Èn phô
c) Lôgarit hoá
Dạng:
Nếu b > 0 phương trình có nghiệm duy nhất
phương trình vô nghiệm
Nếu
BiÕn ®æi ®Ó 2 vÕ cña ph­¬ng tr×nh trë thµnh 2 luü thõa cïng c¬ sè
(Lấy Lôgarit 2 vế của phương trình với cùng một cơ số)
Nhiệm vụ về nhà:
- Ôn lại bài
- Làm các bài tập 1;2 (SGK - 84)
- Ôn và chuẩn bị bài tập 9; 10 - hình học