Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Thực hiện : Tổ toán
Trường THPT Ngô Quyền
Bài dạy
ôn tập về phương trình mũ và phương trình lôgarít
Nhiệt liệt chào mừng
các quí vị đại biểu, các thầy cô giáo về
dự hội nghị dạy và học môn Toán THPT
ôn tập : phương trình mũ và phương trình lôgarít
I. Ôn tập lý thuyết
1. Phương trình mũ
a) Định nghĩa:
Phương trình mũ là phương trình chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa.
b) Phương trình mũ đơn giản nhất
+ Hai phương trình mũ có dạng sau đây được xem là hai phương trình mũ đơn giản nhất.
Mở rộng:
c) Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
+ Phương pháp đưa về cùng một cơ số.
+ Phương pháp đặt ẩn phụ (chú ý điều kiện của ẩn phụ).
+ Phương pháp lôgarít hoá.
+ Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số mũ.
Người ta thường sử dụng các phương pháp sau để giải một số phương trình mũ.
+ Phương pháp đưa về cùng một cơ số.
+ Phương pháp đặt ẩn phụ (chú ý điều kiện của ẩn phụ).
2. Phương trình lôgarít
a) Định nghĩa:
Phương trình lôgarít là phương trình chứa ẩn số dưới dấu lôgarít.
b) Phương trình lôgarít đơn giản nhất
+ Hai phương trình lôgarít có dạng sau đây được xem là hai phương trình lôgarít đơn giản nhất.
+ Cách giải:
Mở rộng:
c) Cách giải một số phương trình lôgarít cơ bản
+ Phương pháp đưa về cùng một cơ số.
+ Phương pháp đặt ẩn phụ.
+ Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số lôgarít.
Người ta thường sử dụng các phương pháp sau để giải một số phương trình mũ.
+ Phương pháp đưa về cùng một cơ số.
+ Phương pháp mũ hoá.
+ Phương pháp đặt ẩn phụ.
II. Ví dụ áp dụng
Giải các phương trình sau:
+ Ví dụ 1:
+ Ví dụ 2:
+ Ví dụ 3:
+ Ví dụ 4:
+ Ví dụ 5:
+ Ví dụ 4:
Khi đó phương trình (*) trở thành:
+ Ví dụ 5:
Điều kiện:
PT (*) ?
Đặt:
Khi đó phương trình (*) trở thành:
Với t = -1
Với
Vậy phương trình (*) có hai nghiệm:
và x = 6.
Củng cố
Qua bài học hôm nay, các em cần nắm được các kiến thức trọng tâm sau:
? Dạng phương trình mũ và logarit cơ bản.
? Nắm vững một số phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarit.
? Khi dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình thì cần chú ý điều kiện của ẩn phụ.
? Kiểm tra điều kiện của nghiệm trước khi kết luận.
III. Bài tập về nhà
Giải các phương trình sau:
10)
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
ĐS: x = 0; x = 1
ĐS: x = -1; x = 1
ĐS: x = -1; x = 2
ĐS: x = 0
ĐS: x = 2
ĐS: x = 16
ĐS: x = 9
ĐS: x = 2; x = 8
ĐS: x = 1/100
CHÚC CÁC THẦY CÔ SỨC KHỎE, CÁC EM HỌC TỐT !