Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Chia sẻ bởi Phan Mai Lien | Ngày 09/05/2019 | 118
Chia sẻ tài liệu: Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit thuộc Giải tích 12

Nội dung tài liệu:

Kiểm tra bài cũ
điền vào dấu . để được mệnh đề đúng
với 00 ta có:
đ/n: logab = ? ? b =.
loga( b1.b2) = logab1. logab2
Loga(b1/ b2) = logab1. logab2
Logabn = .
loga = .
Log...... =

=..
= .
Số 0 và số âm . lôgarit
áp dụng đn lôgarit
tỡm x biết ;
log3x = 3 (1)
b) log4x = 2 (2)
không có
Đ5 phương trènh mũ và phương trènh lôgarit
II. Phương trỡnh logarit
định nghĩa:
Pt logarit là pt có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu logarit.
Phương trinh lôgarit cơ bản
đn: pt lôgarit cơ bản có dạng: logax= b (a>0; a?1)
Theo đn lôgarit ta có:
Logax=b? x= ab


Các pt :
log3x= 3 ( 1) ; log4x = 2 (2)
log22x - log2x-2=0,
Log(3x-2)= 5.. Gọi là các
pt logarit
Ta có thể xem pt : logax = b là pt hoành độ giao điểm của đồ thị (C) y = logax và đường th?ng (d) : y= b. S? giao di?m c?a ( d) v� (C) b?ng s? nghi?m c?a pt
ab
y=b
ab
y=b
y = logax
( 0< a≠ 1 )
y = logax
( a> 1 )
b
b
Tõ ®å thÞ ta thÊy (d) lu«n cắt ( C) t¹i mét ®iÓm nªn pt: logax = b lu«n cã nghiệm duy nhất x = ab víi mäi b
Minh hoạ bằng đồ thị
Đ5 phương trènh mũ và phương trènh logarit
II. Phương trỡnh logarit
Phương trinh lôgarit cơ bản
đn: pt lôgarit cơ bản có dạng: logax= b (a>0; a?1)
Ta có:
logax= b? x= ab (a>0; a?1)



? Em hãy cho ví dụ về pt lôgarit cơ bản và giải pt này
Bài tập trắc nghiệm
(Khoanh tròn chỉ cái chỉ phương án đúng)
Câu 1: pt : log5x = 2 có nghiệm:
x= 10 B. x= 25 C. x= 32 D. x= 3

Câu 2: pt logx= -2 có nghiệm :
x= -2 B. x=100 C. x=1/100 D. x= 10

Câu 3: pt: lnx = - 1/2 có nghiệm :
A. x =e B. x= C. x= D. x = e2
Đ5 phương trènh mũ và phương trènh lôgarit

2) Cách giải một số phương trỡnh lôgarit đơn giản

Pt có thể đưa về pt lôgarit cơ bản bằng cách áp dụng các phương pháp:
a)Phương pháp đưa về cùng cơ số
Phiếu học tập số 1:
Giải pt : log2x+ log4x+ log8x = 11
Lời giải:
log2x+ log4x+ log8x = 11






Vậy pt có nghiệm x=64
b)Phương pháp đặt ẩn phụ
Phiếu học tập số 2
Giải pt sau:



HD: Quan sát thấy pt chỉ chứa một biểu thức log3x , nên nếu ta đặt t= log3x thỡ ta được pt quen thuộc chứa ẩn ở mẫu đã biết cách giải ở lớp 9.
Cách giải :
+ đk;
+ đặt ẩn phụ; tỡm đk cho ẩn phụ;
+ Giải pt ẩn phụ
+ Giải pt logarit cơ bản
Lời giải phiếu học tập số 2
Giải pt
:

Lời giải:
đk: x>0, log3x?-5; log3x?-1
đặt t = log3x ( đk: t?-5; t? -1) , ta có pt:



+ Với t =2 ? log3x = 2? x=32= 9
+ Với t=3 ? log3x = 3? x = 33=27
Vậy pt có 2 nghiệm x =9 và x=27
(Tm ®k)
(Tm ®k)
c) Phương pháp mũ hoá
Phiếu học tập số 3:
Giải pt : Log2( 5- 2x) =2-x
Lời giải:
+ đk : 5- 2x>0
Log2( 5- 2x) =2-x?
Ta có 5 - 2x= 22-x?5-2x= 4/2x ?22x- 5.2x+ 4 =0
đặt t= 2x( t>0 ) ta có pt: t2-5t+4 = 0?t=1 hoặc t=4 ( đều thoả mãn đk t>0)
+ Với t= 1?2x= 1?x=0
+ với t= 4? 2x=4? x= 2
Vậy pt có 2 nghiệm x=0 và x=2
phép biến đổi này (ta nâng hai vế của pt lên cùng một cơ số ) ta gọi là phép mũ hoá
Cách giải một số phương trỡnh lôgarit đơn giản
Pt có thể đưa về pt lôgarit cơ bản bằng cách áp dụng các phương pháp:
a) đưa về cùng cơ số:
b) đặt ẩn phụ:
+ đk của pt
+ đặt ẩn phụ, tỡm đk cho ẩn phụ
+ Giải pt tỡm ẩn phụ thoả mãn đk
+ Giải các pt lôgarit cơ bản tương ứng với ẩn phụ tỡm được và trả lời
c) Mũ hoá hai vế :
Đ5 phương trènh mũ và phương trènh logarit
2)Cỏch gi?i m?t s? pt lôgarit don gi?n
a) đưa về cùng cơ số:
b) đặt ẩn phụ:
c) Mũ hoá hai vế :



II. Phương trỡnh lôgarit
định nghĩa:
Pt lôgarit là pt có chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit.
Phương trinh lôgarit cơ bản
đn: pt lôgarit cơ bản có dạng: logax= b (a>0; a?1)
C?ng c?
logax= b x= ab (a>0; a≠1)

Chú ý : logax = b?x= abnên x>0 ta không cần tìm ĐK.
Còn đối với các pt lôgarit khác phải tìm ĐK xác định của pt
Bài tập
Bài tập 3a (SGK - 84): Giải pt :
Log3( 5x+3)= log3( 7x+5)
Lời giải:
+ đk: (*)




Mũ hoá hai vế theo cơ số 3 ta được pt :
5x+3 = 7x+5 ? 2x= -2 ? x=-1 không thoả mãn đk(*) vậy pt vô nghiệm
Bài tập về nhà bài tập SGK trang 84+85
Học kĩ lí thuyết

* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Dung lượng: | Lượt tài: 1
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Tải tài liệu