Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Câu hỏi:
1) Neâu caùch giaûi pt muõ cô baûn?

2) Neâu caùch giaûi moät soá daïng pt muõ ñôn giaûn?
Luyện tập về phương trình mũ và phương tình lôgarit
1. Phương trình mũ:
Phương trình mũ cơ bản:
ax= b ( 0 + Nếu b>0 có nghiệm duy nhất x = logab.
+ Nếu b ? 0 vô nghiệm

Cách giải một số dạng pt mũ đơn giản
1) Đưa về cùng cơ số:
- Đưa pt về dạng aA(x)= aB(x)
- Giải Pt: aA(x)= aB(x)? A(x) = B(x) (với 0 2) Đặt ẩn phụ; đk cho ẩn phụ. Đưa pt về dạng pt đã biết cách giải ( bậc nhất, bậc hai.)
3) Lô ga rít hoá
Luyện tập phương trình mũ
Bài 1: Giaûi caùc phöông trình:
2x+1+ 2x-1 +2x= 28 (1)
64x- 8x- 56 = 0 (2)
2x. 3x-1. 5x-2= 12 (3)

+ Cách giải pt (1) : Đưa pt về dạng aA(x) = aB(x) và� giải pt A(x) = B(x)
+ Cách giải pt (2):Đặt ẩn phụ t= 8x ( t>0)
Đưa về pt theo t
Tìm t thoả mãn đk t >0
Kết luận nghiệm
Quan sát, nhận xét các luỹ thừa ở vế trái của pt từ đó nêu nên cách giải pt
+ Cách giải pt (3) Lôgarit hoá hai vế theo cơ số 2 hoặc 3
Nêu cách giải pt(1)?
Nêu cách giải pt(2)?
Nêu cách giải pt(3)?
Giải pt (1)
2x+1+ 2x-1+2x= 8 ? 2x-1( 4 + 1+2) = 28? 7. 2x-1= 28
? 2x-1= 4? 2x-1= 22? x-1 =2? x=3
Vậy pt có 1 nghiệm x=3
Luyện tập phương trình mũ
Giải pt (2): 64x - 8x -56 = 0 ? ( 8x)2- 8x- 56 = 0
Đặt t = 8x ( đk: t > 0) ta có pt: t2- t -56 = 0

+ Với t = 8 ta có pt 8x =8 ? x=1
Vậy pt có nghiệm x=1


Luyện tập phương trình mũ
Giải pt (3): 2x. 3x-1. 5x-2 = 12
Lấy lôgarit cơ số 2 theo hai vế ta có : log2(2x. 3x-1. 5x-2 ) = log212
log22x + log23x-1+log25x-2 = log212
x +(x-1)log23 +(x-2) log25 = log24 + log23
x+ x log23 - log23+ xlog25- 2log25 = 2 + log23
( 1+ log23+log25)x = 2( 1+log22+log25)
x=
x=2

I. Luyện tập phương trình mũ
Luyện tập giải pt lôgarit

1) Phương trinh lôgarit cơ bản
logax= b? x= ab (a>0; a?1)

2)Cách gi?i m?t s? pt lôgarit don gi?n
a) đưa về cùng cơ số:
b) đặt ẩn phụ:
c) Mũ hoá hai vế :
Chú ý : loga x = b?x= ab nên x>0 ta không cần tìm ĐK.
Còn đối với các pt lôgarit khác phải tìm ĐK xác định của pt
Luyện tập giải pt lôgarit
Giải pt :
log2(x-5) + log2( x+2) =3 (4)
Log( x2-6x+7) = log(x-3) (5)

Luyện tập giải pt lôgarit
Giải pt
log2(x-5) + log2( x+2) =3(4)
Lời giải:
ĐK:

Với đk ( *),Pt ( 4) ? log2[(x-5)(x+2)]=3
? (x-5)(x+2)= 8

? x2-3x-18=0

(Loại do đk x>5)
Vậy pt có một nghiệm x = 6
?x>5 (*)
Luyện tập giải pt lôgarit
b) Log( x2-6x+7) = log(x-3) (5)
Lời giải:
Pt(5)?

Vậy pt có một nghiệm x=5
Nhận xét: pt loga [f(x)]= loga [g(x)] ?
( 0Giải pt;
Giải:

KL:pt có 1 nghiệm x=8
Luyện tập giải pt lôgarit
a) ĐK: x>0
Đặt t = log2x; ĐK: t?-1, t? -3. ta được pt:
+ Với t =1?log2x =1?x=2
+ Với t=-4 ?log2x=-4?x=2-4=1/16
Vậy pt có 2 nghiệm x=2 và x= 1/16
b) ĐK:
Luyện tập giải pt lôgarit
(Thoả mãn đk)
(Thoả mãn đk)