Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Tiết 31. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
GIẢI TÍCH 12
Sở GD-ĐT ĐĂKLĂK
TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
Nhóm biên soạn: Tổ TOÁN TIN
KIỂM TRA BÀI CŨ
?1. Tìm x biết:
a.
b.
Lời giải:
?2. Một người gửi tiết kiệm tai ngân hàng với lãi suất 14%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Giải:Gọi P là số tiền ban đầu.
Số tiền lãi sau 1 năm là: T1 = P.0,14
Số tiền lĩnh được sau 1 năm là: P1 = P + P.0,14 = P(1+0,14)
Tương tự số tiền lĩnh sau n năm là: Pn = P(1+0,14)n
Để thu được số tiền gấp đôi ban đầu thì Pn = 2P
Vậy 2P = P(1+0,14)n <=> 2 =(1+0,14)n <=> (1,14)n = 2
Số tiền lãi sau 2 năm là: T2 = P1.0,14
Số tiền lĩnh được sau 2 năm là:
P2 = P1 + T2 = P1(1+0,14) = P(1+0,14)2

Vì n là số tự nhiên nên n = 6
Vậy phải gửi 6 năm mới thu được số tiền gấp đôi ban đầu
?2. Một người gửi tiết kiệm tai ngân hàng với lãi suất 14%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (1) (a> 0, a ≠1)
Cách giải:
Minh hoạ bằng đồ thị
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Với b > 0 ta có ax = b <=>
1. Phương trình mũ cơ bản:
Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Với b ≤ 0 phươ ng trình (1) vô nghiệm
Kết luận
Ví dụ: Giải phương trình: 5x = 7
do b = 7 > 0
aA(x) = b đưa về dạng af(x) = ag(x)
Ví dụ: Giải phương trình
2. Cách giải phương trình mũ đơn giản:
a. Đưa về cùng cơ số
Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
 f(x) = g(x)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 2
b. Đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giải phương trình:
Giải: Đặt
(loại)
(nhận)
Với t = 5:
Vậy phương trình có nghiệm x = 1
2. Cách giải phương trình mũ đơn giản
a. Đưa về cùng cơ số
Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
b. Đặt ẩn phụ
c. Lôgarit hoá
Ví dụ: Giải phương trình :
Lời giải: Lấy logarit hai vế của phương tình theo cơ số 3 ta được:
Vậy pt có 3 nghiệm x = 0,
Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1. Gi?i cỏc phuong trỡnh sau:
a)
b)
c)
K?t qu?
a.
b.
c.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
d)
d. x = 2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Số nghiệm của phương trình là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. Nghiệm của phương trình là:
A. 0
B.
C.
D.
C
B
Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
TỔNG KẾT BÀI HỌC
1. Phương trình mũ cơ bản:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
Đưa về cùng cơ số
Đặt ẩn phụ
Lôgarit hoá
BTVN: 1, 2 TRANG 84 SGK