Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Kính chào quí thầy cô
và các em học sinh
Bài toán: Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/ năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Giải. Gọi P là số tiền gởi ban đầu.
Sau 1 năm số tiền có được là:
Sau 2 năm số tiền có được là:
Sau n năm số tiền có được là:
Để
thì phải có
Do đó
Hay n = 9
Em hãy cho biết phương trình mũ cơ bản có dạng như thế nào?
I. ph­¬ng tr×nh mò:
1. Phương trình mũ cơ bản:
Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (1) (a> 0, a ≠1)
Cách giải:
Với b > 0: ax = b
Với b ? 0: phương trình ( 1) vô nghiệm
Minh họa bằng đồ thị:
I. ph­¬ng tr×nh mò:
1. Phương trình mũ cơ bản:
Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y=ax và y=b là nghiệm của phương trình ax=b.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị.
Kết luận:
Ví dụ 1: Giải phương trình:
Giải
Đưa hai vế về cơ số 4 ta được:
Vậy: phương trình có nghiệm duy nhất:
I. ph­¬ng tr×nh mò:
1. Phương trình mũ cơ bản:
Ví dụ 2: Giải phương trình:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
a) Dua v? cựng co s?:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2
HĐ 1: Giải phương trình:
bằng cách đưa hai vế về dạng:
và giải phương trình A(x) = B(x)
Giải
b) D?t ?n ph?:
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
a) Dua v? cựng co s?:
Ví dụ 3: Giải phương trình:
Đặt
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1
, ta có phương trình:
Kết hợp với điều kiện, ta được t = 5
Với t = 5 ta có:
Giải
2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản:
a) Dua v? cựng co s?:
b) D?t ?n ph?:
c) Lôgrarit hóa:
Ví dụ 4: Giải phương trình:
Giải
Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế ta được:
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 0 và x =
Giải các phương trình sau:
a)
Phân nhóm hoạt động:
Nhóm 1 câu a --- Nhóm 2 câu b ---- Nhóm 3 câu c.
b)
c)
Kết quả
a)
b)
c)
Đặt
, ta có phương trình:
Với t = 2 ta có:
Với t = 5 ta có:
Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 1 và
Chia hai vế cho
ta được
Đặt
, ta có phương trình:
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất:
1. Nêu dạng phương trình mũ cơ bản? Nêu cách giải?
CỦNG CỐ BÀI:
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Làm các bài tập 1,2 trang 84.
2. Nêu cách giải phương trình mũ giản?
TỔNG KẾT BÀI HỌC
Cách giải phương trình mũ đơn giản:
1. Đưa về cùng cơ số.
2. Đặt ẩn phụ.
3. Logarit hóa.
Bài học đến đây là hết