Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

NHiệt liệt Chào mừng các thầy cô giáo
và các em học sinh về dự tiết học môn toán
năm học: 2008 - 2009
Trường THPT Hải An
Giáo viên giảng: Lê Trung Tiến
Chương 2
Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.
Bài 5(tiết 1)
Phương trình mũ. phương trình logarit
giải tích 12
mục đích bài học
Qua bài học hôm nay học sinh phải
1: Bi?t l?p phuong trỡnh mu
2: Biết giải phương trình mũ bằng cách
a. đưa về cùng cơ số.
b. đặt ẩn phụ.
c. Logarit hóa.
Kiểm tra bài cũ.
? 1. Tìm x biết:
Gọi P là số tiền ban đầu,
số tiền lãi sau 1 năm là T1 = P.0,092
số tiền thực lĩnh sau 1 năm P1 = P+ P.0,092 = P(1+0,092)
? 2. Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với lãi suất 9,2 % ? năm
và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người
đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
a.
số tiền lãi sau 2 năm là T2 = P1.0,092
số tiền thực lĩnh sau 2 năm là P2 = p1 + T2 = P1(1+0,092) = P(1+0,092)2
b.
Lời giải
Lời giải
Kiểm tra bài cũ.
Gọi P là số tiền ban đầu,
số tiền lãi sau 1 năm là T1 = P.0,092
số tiền thực lĩnh sau 1 năm P1 = P + P.0,092 = P(1+0,092)
? 2. Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với lãi suất 9,2 % ? năm
và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người
đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu.
Tương tự số tiền thực lĩnh sâu n năm là Pn = P(1+0,092)n
để thu được thu được số tiền gấp đôi ban đầu thì Pn = 2P
Vậy 2P = P(1+0,092)n <=> 2 =(1+0,092)n <=> (1,092)n = 2
số tiền lãi sau 2 năm là T2 = P1.0,092
số tiền thực lĩnh sau 2 năm là
P2 = p1 + T2 = P1(1+0,092) = P(1+0,092)2
n là số tự nhiên lên n = 8
Vậy phải gửi 8 năm thì mới thu được số tiền gấp đôi ban đầu.
Phương trình mũ cơ bản có dạng: ax = b (1) (a> 0, a ?1)
Cách giải
Minh họa bằng đồ thị
I. phương trình mũ
Với b > 0 ta có ax = b <=>
1. Phương trình mũ cơ bản
Em hãy cho biết phương trình mũ có dạng như thế nào ?
Chương 2:
hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít
Bài 5 phương trình mũ và phương trình logarit
Với b ? 0 phương trình ( 1) vô nghiệm
Kết luận
Ví Dụ: Giải PT: 5x = 7
do b = 7 > 0
aA(x) = b đưa về dạng af(x) = ag(x)
Ví Dụ 2. Giải PT:
2. Cách giải phương trình mũ đơn giản
a. Đưa về cùng cơ số
Chương 2:
hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít
Bài 5 phương trình mũ và phương trình logarit
và giải PT f(x) = g(x)
Vậy PT: có nghiệm x = 2
b. Đặt ẩn phụ
Ví Dụ 3. Giải PT:
Lời Giải: đặt
(Loại)
(thoản mãn)
Vậy
Vậy PT có nghiệm x = 1
2. Cách giải phương trình mũ đơn giản
a. Đưa về cùng cơ số
Chương 2:
hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít
Bài 5 phương trình mũ và phương trình logarit
b. Đặt ẩn phụ
c. logarit hóa.
Ví Dụ 4. Giải PT :
Lời Giải : lấy logarit hai vế theo cơ số 3 (hoặc 7) ta được
Vậy PT có 3 nghiệm x= 0 ,và
3.ví dụ vận dụng.
Chương 2:
hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít
Bài 5 phương trình mũ và phương trình logarit
1. Giải các phương trình sau
a)
Phân nhóm hoạt động.
Tổ 1,2 câu a --- tổ 3 câu b ----tổ 4 câu c.
Các tổ làm trên bảng phụ.
b)
c)
Kết quả
a.
b.
c.
2. Giải phương trình
Hướng Dẫn : ta có
Đặt
thay vào PT được
Câu hỏi trắc nghiệm.(củng cố kiến thức)
1. Nêu dạng phương trình mũ cơ bản ? nêu cách giải?
2 . Nêu các cách giải phương trình mũ đã học trong bài hôm nay?
Củng cố bài
Giao bài tập và hướng dẫn học bài ở nhà.
Làm lại các VD đã học trên lớp. Làm bài tập 1,2 /84.
Chương 2:
hàm lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarít
Bài 5 phương trình mũ và phương trình logarit
HD Bài 1/a 1= (0,3)0 => 3x - 2 = 0; b/ đưa về cơ số 5
c/ đưa về cơ số 2 , d/ loga hai vế theo cơ số 0,5
Xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các em học sinh
Bài học kết thúc