Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

TẬP THỂ LỚP 12-9
KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ TỔ TOÁN
ĐẾN DỰ GIỜ TIẾT HỌC HÔM NAY
Năm học: 2009 - 2010
Giáo viên thực hiện
NGUYỄN THỊ THIỆN
Kiểm tra bài cũ
1. Tìm x bi?t:
a.
b.
Lời giải

Đây là những dạng đơn giản
của phương trình mũ
c.
2. Tìm t?a d? giao di?m c?a d? th? hai h�m s? y = v� y = 8:
1.
2.
Hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = và y = 8 là nghiệm của phương trình
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là (3; 8)
 Môt người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với lãi suất 9,2%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?
Giải. Gọi P là số tiền gửi ban đầu.
Sau 1 năm số tiền có được là:
Sau 2 năm số tiền có được là:
Sau n năm số tiền có được là:
Để
thì phải có
Do đó
Vì n là số tự nhiên nên ta chọn n = 8
Vậy muốn thu được gấp đôi số tiền ban đầu,
người đó phải gửi 8 năm.
Những bài toán thực tế như trên đưa đến việc giải các phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của lũy thừa. Ta gọi đó là các phương trình mũ


Phương trình



là những phương trình mũ

Em hãy cho biết phương trình mũ có dạng cơ bản như thế nào
GiẢI TÍCH 12
CHƯƠNG II.
Bài 5
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Phương trình mũ cơ bản có dạng:
Minh họa bằng đồ thị
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ:
Với b>0 phương trình (1)có 1 nghiệm duy nhất
1. Phuong trỡnh mu co b?n
Với b  0 phương trình (1) vô nghiệm
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
O
a >1
●
0 < a <1
●
 Ví dụ:
Giải các phương trình sau:
Vậy
2. Một số phương pháp giải phương trình mũ đơn giản:
a. Phương pháp đưa về cùng cơ số:
 Biến đổi đưa hai vế của phương trình về cùng cơ số và áp dụng phương trình cơ bản, tính chất đã học.
 Ví dụ:
Giải các phương trình:
Vậy phương trình có nghiệm là x = 2
Vậy phương trình có nghiệm là x = 3/2
b. Phương pháp đặt ẩn phụ:
 Nhiều trường hợp sau khi đưa về cùng cơ số ta phải đặt ẩn phụ để đưa về các dạng phương trình đại số đơn giản.
 Ví dụ:
Giải phương trình:
Đặt
(loại )
(nhận)
Pt (1) trở thành:
Vậy phương trình (1) có nghiệm là x = 1
Giải:
c. Phương pháp lôgarit hóa:
 Khi hai vế của phương trình luôn dương ta có thể giải phương trình bằng cách lấy lôgarit hai vế (theo cùng một cơ số thích hợp), ta gọi đó là phương pháp lôgarít hóa.
 Ví dụ:
Giải phương trình:
Giải:
Lấy lôgarit hai vế theo cơ số 3 (hoặc 7) ta được:
Vậy phương trình (1) có 3 nghiệm là:
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Giải các phương trình:
Kết quả:
1) x = 0 , x = 5
2) x = - 1/4
3) x = - 1 , x = 4
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Giải các phương trình:
1) x = 1 , x =
2) x = 0
3) x = 0 , x =
Kết quả:
 Bài tập về nhà: 1, 2 SGK trang 84
 Bài tập làm thêm: Giải các phương trình sau:
CỦNG CỐ
Nêu các phương pháp giải phương trình mũ
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em học sinh
sen trắng