Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Phương trình mũ
và phương trình lôgarit
GV: B�I GIA VINH
THPT BC PH?M QUANG TH?M
Xác định đồ thị các hàm số
Bài 2.
A.
D.
B.
C.
E.
Bài 1.
Kiểm tra bài cũ
nêu từng trường hợp cụ thể của a ?
Điền vào chỗ trống để
được đáp án đúng ?
Với a,b,c là những số dương
và a ≠ 1; c ≠ 1 ta luôn có:
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
Xác định đồ thị các hàm số
Bài 2.
I.
IV.
II.
II.
V.
Bài 1.
Kiểm tra bài cũ
nêu từng trường hợp cụ thể của a ?
Điền vào dấu . . . để được đáp án đúng ?
Với a,b,c là những số dương
và a ≠ 1; c ≠ 1 ta luôn có:
Đ.thị hàm số y = logax ( a > 1 )
Đ.thị h.số y = logax ( 0 < a < 1 )
B
VI.
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
b = . . .
V.
VI.
Bài 2.
A.
D.
B.
C.
E.
Điền vào chỗ trống để được đáp án đúng ?
Với a,b,c là những số dương và a ≠ 1; c ≠ 1 ta luôn có:
G.
Phương trình mũ và phương trình lôgarit
II/ Phương trình lôgarit
Khái niệm:
Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn
trong biểu thức dưới dấu lôgarit

Hãy tìm x trong ví dụ a và c ?
I/ Phương trình mũ
Tương tự khái niệm phương trình mũ, hãy nêu khái niệm phương trình lôgarit ?
VD:
Trong các phương trình trên pt nào là pt logarit ?
Phương trình mũ và phương trình lôgarit
II/ Phương trình lôgarit
Khái niệm:
Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn
trong biểu thức dưới dấu lôgarit
I/ Phương trình mũ
VD:
Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải
II/ Phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải
Đ.thị hàm y = logax ( a > 1 )
Đ.thị hàm y = logax ( 0 < a < 1 )
Kết luận:
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi b.
Phương trình
luôn có nghiệm duy nhất x = b
I/ Phương trình mũ
Phương trình mũ và phương trình lôgarit
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản

VD1. Giải phương trình:
Điều kiện: x > 0
Đưa các số hạng ở vế trái về cùng cơ số 3, ta đựơc pt
a/ Đưa về cùng cơ số
II/ Phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải
I/ Phương trình mũ
Nhận xét đề bài và đưa ra phương pháp giải phù hợp ?
Khi nào ta sử dụng phương pháp này ?
Phương trình mũ và phương trình lôgarit
Điều kiện: x > 0, log x ≠ 5 và log x ≠-1
Đặt t = log x ( t ≠ 5, t ≠-1 ) ta được phương trình



Vậy log x1 = 2

b/ Đặt ẩn phụ
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a/ Đưa về cùng cơ số
II/ Phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải
I/ Phương trình mũ
Vd 2. Giải phương trình:
Khi nào ta sử dụng phương pháp này ?
Phương trình mũ và phương trình lôgarit
 1+t + 2( 5 – t ) = ( 1+ t )(5 – t )
 t 2 – 5t + 6 = 0
 t1 = 2, t2 = 3
Nhận xét đề bài và đưa ra phương pháp giải phù hợp ?
log x2 = 3
 x1 = 100
 x2 = 1000
(Thoả mãn đk)
VD 3. Giải phương trình
Điều kiện 5 – 2x > 0 .
Theo định nghĩa phương trình trên tương đương với pt:
Đặt t = 2x ( t > 0 ), ta có phương trình t2 – 5t + 4 = 0
 t1 = 1, t2 = 4
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
II/ Phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải
b/ Đặt ẩn phụ
a/ Đưa về cùng cơ số
Nhận xét đề bài và đưa ra phương pháp giải phù hợp ?
c/ Mũ hoá
Khi nào ta sử dụng phương pháp này ?
Phương trình mũ và phương trình lôgarit
 x1 = 0 , x2 = 2
Ghi nhớ
Bt. Trắc nghiệm
Hoàn thành bảng sau:
x = ab
x = b
Đưa về cùng cơ số
ĐK của ẩn
- Lựa chọn cơ số hợp lý nhất
Đặt ẩn phụ
Đ.kiện ẩn phụ
Mũ hoá
Điều kiện ẩn
áp dụng
Ta được t 2 – 3t + 2 = 0
t1 = 1 , t2 = 2
Thoả mãn điều kiện x > 0
ĐK x > 0 Đặt log2x = t
P.pháp: Đưa về cùng cơ số 2
ĐK x > 0 đưa về cơ số 2 ta có
Thoả mãn điều kiện x > 0
Phương pháp: Mũ hoá
? 3 x = 1 ? x = 0
ĐK x > 0
D?t log2x = t ta du?c:
t 2 - t - 2 = 0
Thoả mãn điều kiện x > 0
D?t 3 x = t ( dk t > 0) ta du?c:
Giải các phương trình
a
a
a
a
a
a
Xác định phương pháp giải cụ thể cho từng phương trình ?
x = 8
Phương pháp: Đặt ẩn phụ
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt