Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 12A4
II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit
Ví dụ:
II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
a/ Định nghĩa:
Phương trình lôgarit cơ bản là phương trình có dạng:

II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
a/ Định nghĩa:
b/ Minh họa bằng đồ thị
Vẽ đồ thị hàm số và đường thẳng y= b trên cùng một hệ trục tọa độ

II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
a/ Định nghĩa:
b/ Minh họa bằng đồ thị
y=b
y
5
y=b
Với a> 1
Với 0< a < 1

II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
a/ Định nghĩa:
b/ Minh họa bằng đồ thị
Phương trình loga x = b luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b
Kết luận:
2. Phương trình lôgarit :
a. Định nghĩa:
b. Phương trình lôgarit đơn giản nhất
*Cách giải:
Ví dụ1: Giải phương trình
II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
2/ Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản:
Cách giải:
Ví dụ1: Giải phương trình
Phương trình lôgarit đơn giản là phương trình có dạng:
II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
2/ Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản:
*Cách giải:
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Chú ý: Nếu viết phương trình đã cho dưới dạng
rồi suy ra x = 3 thì ta làm mất nghiệm x = - 3. Vậy ta phải viết
Giải:
* Phương pháp đưa về cùng một cơ số:
Ví dụ: Giải phương trình:
Vậy nghiệm của phương trình là
Giải: Điều kiện x > 0
II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
2/ Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản:
a/ Đưa về cùng cơ số:
Ví dụ: Giải các phương trình:
a/ log2x +log4x +log8x = 11 b/ log3x + log9x = 6
Hoạt động nhóm:
Ví dụ: Giải các phương trình:
a/ log2x +log4x +log8x = 11
( Nhóm 1, 3)
b/ log3x + log9x = 6
(Nhóm 2, 4)
b/ Phương pháp đặt ẩn số phụ:
Giải: Điều kiện
Đặt
ta được phương trình
Ví dụ: Giải phương trình:
Với t = 0 ta có :
(Thoả mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.
Hoạt động nhóm:
Giải phương trình:
a/ log22x – 3.log2x +2 = 0
Nhóm ( 2, 4)

b/
Nhóm (1, 3)
Giải



Điều kiện : x > 0 . Đặt t = log2x
Ta được phương trình: t2 – 3t + 2 = 0
Giải phương trình theo t, ta được: t1= 1, t2 = 2
Vậy: log2x1 = 1, log2x2 = 2 nên x1 = 2, x2 = 4

Điều kiện : x > 0 . Đặt t = log2x
Ta được phương trình: t2 – t - 2 = 0
Giải phương trình theo t, ta được: t1= -1, t2 = 2
Vậy: log2x1 = -1, log2x2 = 2 nên , x2 = 4
a/ log22x – 3.log2x +2 = 0

c/ Phương pháp mũ hóa:
Ví dụ : Giải phương trình: log3 (25 - 4x )= 2
log3 (25 - 4x )= 2 = log332
Giải
Chú ý: Xem tiếp ví dụ 7 SGK trang 84
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2
1. Phương trình mũ :
2. Phương trình lôgarit :
a. Định nghĩa: (SGK tr 81)
b. Phương trình lôgarit đơn giản nhất
c. Phương trình lôgarit thường gặp
§3.PHƯƠNG TRÌNH
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT
b. Phương trình mũ đơn giản nhất:
a. Định nghĩa: (SGK tr 79)
c. Phương trình mũ thường gặp:
Một số phương pháp giải:
* phương pháp đặt ẩn số phụ:
* Phương pháp lôgarit hoá:
Một số phương pháp giải:
* phương pháp đặt ẩn số phụ:
* phương pháp đưa về cùng
một cơ số:
* phương pháp đưa về cùng
một cơ số:
(a>0; a≠1; b>0)
(a>0; a≠1)
* Phương pháp mũ hóa
* Phương pháp đồ thị:
* Phương pháp: sử dụng tính chất của hàm số mũ
* Phương pháp đồ thị:
BÀI TẬP
Hãy nối mỗi câu ở cột A với mỗi câu ở cột B để được một phương pháp giải đúng và nhanh nhất cho mỗi phương trình?
1........ 2............ 3............... 4...............