Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (T1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản
Cách giải : Sử dụng định nghĩa logarit
Có dạng
Em hãy cho một ví dụ về phương trình mũ ?
* Nghiệm của phương trình ( 1) chính là hoành độ
giao điểm của đồ thị hai hàm số
y ax và y = b
* Số nghiệm của phương trình ( 1) là số
giao điểm của hai đồ thị hàm số
y = ax và y = b
Vô nghiệm
y = ax (0 < a < 1)
logab
logab
b = 3
y = b
b = 3
ĐÁP ÁN :
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm ? vì sao ?
a/ 3x = -2 b/ 5x = 0
a, Vô nghiệm vì VT= > 0 với mọi x, VP = -2 <0
a, Vô nghiệm vì VT= với mọi x, VP = 0
2.Cách giải một số phương trình mũ đơn giản
a/ Đưa về cùng cơ số
HĐ1 : Giải phương trình 62x-3 = 1
Giải
62x-3 = 1
 62x-3 = 60
Vì a0 = 1(T49_SGK)
Vậyphương trình có các nghiệm là :


Giải



Ví dụ 2 : Giải phương trình :
a/
Ta phải biến đổi để hai vế của phương trình có cùng một cơ số. Sau đó cho số mũ bằng nhau . Câu a có thể giải theo cách khác không ?
Ví dụ 2 : Giải phương trình :
Vậyphương trình có các nghiệm là :
b/ Đặt ẩn phụ
Giải
a/ 9x – 2. 3x = 3
32x – 2 . 3x = 3 (đưa về cơ số 3 )
Đặt 3x = t điều kiện : t >0
PT  t2 – 2t – 3 = 0


Với t= 3
3x = 31
 x= 1
Vậy nghiệm của phương trình là x = 1
c/ Lôgarit hoá
Giải
Phương trình có các nghiệm là :
Lấy lôgarit hai vế với cơ số 3 ( còn gọi là lôgarit hoá )
Củng cố : dặn dò
Cách giải : Ta phải đưa về phương trình mũ cơ bản
Đưa về cùng cơ số
Đặt ẩn số phụ :
* Về nhà xem các bài mẫu đã giải , làm bài bài 1 , 2a ,SGK Trang 84
Lôgarit hoá :