Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 12A3
Kiểm tra bài cũ:
1/ Phương trình mũ cơ bản có dạng gì?
2/ Cho biết một số phương pháp giải phương trình mũ thường gặp?
BÀI TẬP
Hãy nối mỗi câu ở cột A với mỗi câu ở cột B để được một phương pháp giải đúng và nhanh nhất cho mỗi phương trình?
a....2.... b.....3....... c...4.......... d......1......... e…1……….
Câu hỏi 1: Viết tóm tắt biểu thức định nghĩa logarit của một
số ? Ghi rỏ điều kiện.
Trả lời :
Câu hỏi 2: Cho hàm số . Hãy nêu tập xác
Định, tập giá trị, sự đồng biến, nghịch biến của hàm số ?
Trả lời :
TXĐ : D =
TGT : IR
Sự biến thiên :
- Nếu a > 1 thì hàm số đồng biến trên D
- Nếu o < a < 1 thì hàm số nghich biến trên D
II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn số trong biểu thức dưới dấu lôgarit
Ví dụ:
I / PHƯƠNG TRÌNH MŨ
BÀI 7: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
a/ Định nghĩa:
Phương trình lôgarit cơ bản là phương trình có dạng:
Điều kiện xác định của phương trình là x > 0
Vậy :
y = m
Với a> 1
y = m

II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
a/ Định nghĩa:
b/ Minh họa bằng đồ thị
Vẽ đồ thị hàm số và đường thẳng y= m trên cùng một hệ trục tọa độ

II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
a/ Định nghĩa:
b/ Minh họa bằng đồ thị
y = m
y
5
y = m
Với a> 1
Với 0 < a < 1

II/ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1/ Phương trình lôgarit cơ bản:
a/ Định nghĩa:
b/ Minh họa bằng đồ thị
Phương trình loga x = b luôn có nghiệm duy nhất x = ab với mọi b
Kết luận:
Ví dụ1: Giải phương trình
Ví dụ 2: Giải phương trình:
Chú ý: Nếu viết phương trình đã cho dưới dạng
rồi suy ra x = 3 thì ta làm mất
nghiệm x = - 3. Vậy ta phải viết
Giải: Điều kiện xác định của PT là x
2/ Một số phương pháp giải phương trình logarit :
Ví dụ 3: Giải phương trình:
Vậy nghiệm của phương trình là
Giải: Điều kiện x > 0
a/ Phương pháp đưa về cùng cơ số
Nếu thì
Hoạt động nhóm:
Ví dụ: Giải các phương trình:
a/ log2x +log4x +log8x = 11
( Nhóm 1, 3, 5)
b/ log3x + log9x = 6
(Nhóm 2, 4, 6)
b/ Phương pháp đặt ẩn số phụ:
Giải: Điều kiện
Đặt
ta được phương trình
Ví dụ 4: a/ Giải phương trình:
Với t = 0 ta có :
(Thoả mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.
Hoạt động nhóm:
Giải phương trình:
a/ log22x – 3.log2x +2 = 0
Nhóm ( 2, 4, 6)

b/
Nhóm (1, 3, 5)
Giải



Điều kiện : x > 0 . Đặt t = log2x
Ta được phương trình: t2 – 3t + 2 = 0
Giải phương trình theo t, ta được: t1= 1, t2 = 2
Vậy: log2x1 = 1, log2x2 = 2 nên x1 = 2, x2 = 4

Điều kiện : x > 0 . Đặt t = log2x
Ta được phương trình: t2 – t - 2 = 0
Giải phương trình theo t, ta được: t1= -1, t2 = 2
Vậy: log2x1 = -1, log2x2 = 2 nên , x2 = 4
a/ log22x – 3.log2x +2 = 0

c/ Phương pháp sử dung tính đồng biến hay nghịch biến của rhàm số.
Suy đoán một nghiệm của phương trình và chứng minh nghiệm dó là duy nhất
Ví dụ 5 : Giải phương trình :
Giải: Điều kiện xác định của phương trình: x > 0
Dễ thấy x = 3 là một nghiệm của phương trình đã cho (1)
Ta có :
là hàm số đồng biến trên khoảng
Ta có : y = 4 – x là hàm số nghịch biến trên khoảng
(2)
(3)
Từ (1) , (2) và (3) suy ra x = 3 là nghiệm duy nhất của phương trình
BÀI TẬP
Hãy nối mỗi câu ở cột A với mỗi câu ở cột B để được một phương pháp giải đúng và nhanh nhất cho mỗi phương trình?
a........ b............ c.............. d...............
1
3
2
2