Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Phương trình mũ
và phương trình lôgarit
Xác định đồ thị hàm số mũ và hàm số lôgarit,
chỉ rõ từng trường hợp cụ thể của cơ số a ?
Đ.thị hàm số y = a x ( a > 1 )
Đ.thị hàm số y = a x ( 0 < a < 1 )
Đ.thị hàm số y = logax ( a > 1 )
Đ.thị hàm số y = logax ( 0 < a < 1 )
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
II/ Phương trình lôgarit
Khái niệm:
Phương trình lôgarit là phương trình chứa ẩn
trong biểu thức dưới dấu lôgarit
Hãy tìm x trong ví dụ a
và c ?
Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải
I/ Phương trình mũ
Tương tự khái niệm phương trình mũ, hãy nêu khái niệm phương trình lôgarit ?
VD:
Xác định phương trình lôgarit trong các phương trình trên ?
II/ Phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải
Đ.thị hàm y = logax ( a > 1 )
Đ.thị hàm y = logax ( 0 < a < 1 )
Kết luận:
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi b.
Phương trình
luôn có nghiệm duy nhất x = b
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I/ Phương trình mũ
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số
VD1. Giải phương trình:
Điều kiện: x > 0
Đưa các số hạng ở vế trái về cùng cơ số 3, ta đựơc
a/ Đưa về cùng cơ số
II/ Phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I/ Phương trình mũ
Nhận xét đề bài và đưa ra phương pháp giải phù hợp ?
Khi nào ta sử dụng phương pháp này ?
Điều kiện: x > 0, log x ≠ 5 và log x ≠-1
Đặt t = log x ( t ≠ 5, t ≠-1 ) ta được phương trình

 t1= 2, t2= 3

Vậy log x1 = 2  x1 = 100
log x2 = 3  x2 = 1000
b/ Đặt ẩn phụ
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
a/ Đưa về cùng cơ số
II/ Phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I/ Phương trình mũ
b)
Vd 2. Giải phương trình:
Nhận xét đề bài và đưa ra phương pháp giải?
Khi nào ta sử dụng phương pháp này ?
VD 3. Giải phương trình
Điều kiện 5 – 2x > 0 .
Theo định nghĩa phương trình trên tương đương với pt:
Đặt t = 2x ( t > 0 ), ta có phương trình t2 – 5t + 4 = 0
 t1 = 1, t2 = 4  x1 = 0 , x2 = 2
2. Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản
II/ Phương trình lôgarit
Phương trình lôgarit cơ bản và cách giải
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
c)
b/ Đặt ẩn phụ
a/ Đưa về cùng cơ số
Nhận xét đề bài và đưa ra phương pháp giải phù hợp ?
c/ Mũ hoá
Khi nào ta sử dụng phương pháp này ?
1. Phương trình lôgarit là phương trình chứa
ẩn dưới dấu lôgarit
logax = b (0 < a ≠ 1)
logax = logab có nghiệm duy nhất
và logax = logab ( 0 < a ≠ 1, b > 0)

.
Ghi nhớ
x = ab
x = b
2. Phương trình lôgarit cơ bản có dạng
logax = b có nghiệm duy nhất
Mở rộng:
áp dụng
Giải các phương trình sau:
Phương pháp: Đưa về cùng cơ số 2
Phương pháp: mũ hoá
Xác định phương pháp giải cụ thể cho từng phương trình ?
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt
Kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Chúc các em học tập tốt