Chương II. §5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
LỚP 12A13
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY, CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LỚP 12A13
Bài 5 (Tiết theo PPCT 35)
2.Cách giải phương trình mũ đơn giản
Người dạy: Nguyễn Quang Long
PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Tiết 3
SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG THPT NGUYỄN HUỆ
KIỂM TRA KIẾN THỨC ĐÃ HỌC
2.Giải phương trình sau:
1.Nêu các quy tắc tính lôgarit
3. Hãy đưa các lôgarit ở vế trái về cùng cơ số:
Đáp số: x = 9
Đáp số: x =0, x =2
Hướng dẫn:
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
Ví dụ 5: Giải phương trình log3 x +log9 x + log27 x =11
Đáp số: x =729
Đưa phương trình về dạng loga f(x) = loga g(x)  f(x)=g(x)
II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)
II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
Hoạt động 5: Giải phương trình
Đặt t = loga x, đưa về phương trình với ẩn phụ t.
Giải phương trình theo t, lấy nghiệm thỏa mãn điều kiện, từ đó suy ra nghiệm x.
Giải : Điều kiện x>0
Đặt t = log2 x ta có phương trình: t2  3t +2=0  t=1  t=2
Hồi ẩn:
Với
Với
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=2, x=4
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)
Ví dụ 6: Giải phương trình
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
Giải:
Điều kiện của phương trình là x>0, logx ≠5 và log x ≠ -1
Đặt t =logx , (t5, t   1) ta được phương trình
Với t=2 ta có
Với t=3 ta có
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=100, x=1000
Hồi ẩn:
Hoạt động 5: Giải phương trình
Ta có phương trình
II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
Ví dụ 6: Giải phương trình
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
Hoạt động 5: Giải phương trình
II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
Hoạt động 6: Giải phương trình
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)
Ví dụ 7: Giải phương trình
Giải:
Điều kiện của phương trình là
Đặt
, ta có phương trình bậc hai
Với t =1 ta có 2x =1  x = 0
Với t =4 ta có 2x =4  x = 2
Hồi ẩn:
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0, x = 2
Theo định nghĩa, phương trình tương đương với phương trình
II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
c) Mũ hóa (Phương pháp đặt mũ hóa)
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)
d) Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số
Chú ý: Ngoài 3 phương pháp giải ở trên, phương trình lôgarit còn có thể giải bằng phương pháp đồ thị và phương pháp áp dụng tính chất của hàm số mũ...
II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
c) Mũ hóa (Phương pháp đặt mũ hóa)
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)
d) Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số
Ví dụ 8: Giải phương trình
Ta nhận thấy x=2 là nghiệm của phương trình (1), Ta sẽ chứng minh nghiệm đó là duy nhất.
Điều kiện:
Vì hàm số lôgarit có cơ số lớn hơn 1 là đồng biến nên:
Với x>2 ta có
Điều này chứng tỏ x > 2 phương trình vô nghiệm.
Tương tự với 0< x < 2 phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 2
Hướng dẫn:
II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)
d) Phương pháp sử dụng tính đơn điệu của hàm số.
II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
b) Đặt ẩn phụ (Phương pháp đặt ẩn phụ)
c) Mũ hóa (Phương pháp đặt mũ hóa)
CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC
1. Xem lại cách giải phương trình mũ và lôgarit đơn giản
2. Làm các bài tập 1,2,3,4 Sgk tr 84
3. Giờ sau chữa bài tập.
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)
Bài học kết thúc
Chân trọng cảm ơn thày cô và các em đã chú ý lắng nghe
Chúc thày cô và các em mạnh khỏe hạnh phúc
Điều kiện a ,b1 ,b2 dương a1
Điều kiện a,b dương a 1
Điều kiện a ,b dương a1 ,  là số thực
Điều kiện a ,b dương a1 , c1
Hoạt động 5: Giải phương trình
Giải : Điều kiện x>0
Đặt t = log2 x ta có phương trình: t2 - 3t +2=0  t=1  t=2
Hồi ẩn
Với
Với
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=2, x=4
Hoạt động 6: Giải phương trình
Giải : Điều kiện x>0
Đặt t = log2 x ta có phương trình: t2  t  2=0  t=  1  t=2
Hồi ẩn
Với
Với
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=1/2, x=4
Giải:
Đưa các số hạng ở vế trái về cùng cơ số 3, ta được
a) Đưa về cùng cơ số: (Phương pháp đưa về cùng cơ số)
Ví dụ 5: Giải phương trình log3 x +log9 x + log27 x =11
Giải:
Đưa các số hạng ở vế trái về cùng cơ số 3, ta được
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x =729
Đưa phương trình về dạng loga f(x) = loga g(x)  f(x)=g(x)
II PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1 Phương trình lôgarit cơ bản
2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản.
§ 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT (Tiết 35)